五年级数学上册 小数除以整数教案 人教新课标版

小数除以整数教学内容：小学数学人教版试验教材第九册第16～20页内容.光盘菜单：问题地带：生活中的小数除法小数除以整数探究平台：被除数小于除数的计算被除数有余数的计算基础地算一算应用空间：应用园解决问题（1）拓展林解决问题（2）知识广角：关于小数问题地带上级菜单问题地带本级菜单生活中的小数除法教学意图及画面描述制作建议师：同学们，在小店买东西时，顾客经常会和商贩讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的故事：商贩在卖苹果，一个老奶奶问：“老板，苹果多少钱一斤？”“一块五一斤。”；“太贵了！”“这样吧，5块钱３斤买不买？”听到这里，你有什么想法？生1：1.5元1斤，3斤只要4.5元就够了。商贩却要5元，明显比开始还贵些啊！生2：5块钱3斤，每斤是5÷3，要1元6角多啊！反而贵些了！这个商贩真狡猾！！　　师：你们真聪明，看出了商贩耍的花招，如果数学学得不好的话，就被他给蒙了。5÷3可以求出每斤苹果多少钱，小数除法还没有学，老师告诉你，5÷3的结果大约是1.67元。生活中经常会遇到类似的用小数除法来解决的问题。这节课我们就来学习小数除法中的“小数除以整数”。1、出现上课背景。出现老师，女性。3、背景为菜市场的水果摊。动画演示买苹果的情景。1、随着学生1的画外音（学生不出现），出现算式：1.5×3=4.5（元）2、、随着学生2的画外音（学生不出现），出现算式：5÷3=1元6角多3、飞出课题“小数除以整数”，字体较大，位于页面中间偏上，艺术字。二、探究平台上级菜单探究平台本级菜单小数除以整数教学意图及画面描述制作建议 师：　请看生活中的一个镜头：　　一位女士说：“我买4盒牛奶。”营业员说：“一共6.8元。”　　师：王老师只有2元，买一瓶牛奶够吗？生1：够了，6.8÷4的结果是1元多。师：嗯，用被除数的整数部分除以除数可以估算每盒牛奶的单价。你真能干。下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？　　买3块月饼共用8.7元，平均每块月饼（）元多一些。买5条同样的牙膏共用52.5元，每条牙膏（）元多一些。（按确定键继续。）生2：买3块月饼共用8.7元，平均每块月饼（2）元多一些。因为8÷3最大商2。买5条同样的牙膏共用52.5元，每条牙膏（10）元多一些。因为52÷5最大商10。师：看来2元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出6.8÷4到底等于多少。你能自己想办法算出6.8÷4的商吗？在草稿本上用竖式试算。（按确定键继续。）生1：我是这样算的：17　　4）68428280我把6.8元看成68角，68÷4=17角=1.7元生2：我是直接除的：1.7　　4）6.8428280出现老师。动画呈现女士买牛奶情景。出现老师，手拿2元钱。背景仍是买牛奶的情景。4、以上背景隐去，出现题目。在配音时，（）读“几”。5、随着学生2的回答，飞出答案到相应的括号中，有音效，字的颜色区别于题目颜色。6、以上题目隐去，出现：4盒牛奶图，旁边标示“共用去6.8元。”，下方出现算式：6.8÷4=？（元）算式下方偏左出现竖式。2、这个算式在竖式下方。3、这里的竖式在右边。4、随着学生的回答，学生用手指到算式中相应的位置。或者学生手拿教鞭指着也行。总之要体现计算过程。这个算式在右边竖式下面。5、出现老师，手指竖式。6、这两句话出现在竖式右边。 6是个位数，除以4商1，1也应该写在个位上，余数2和十分位的8合起来是28个0.1，除以4得7个0.1，应该商在十分位上，正好除尽，所以6.8÷4=1.7（元）师：第一个竖式先化成整数来计算，也是可以的。第二个竖式直接算更方便。只是计算时要注意什么呢？（左边的竖式渐渐隐去，右边的竖式稍稍放大）（按确定键继续。）生3：要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。闪动两个小数点，变红色。）生4：除到哪一位，商就写在那一位上。这好像和整数除法差不多啊。师：是的，计算小数除法时，首先就是按照整数除法的方法来除的，然后要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。以后我们就可以按这样的方法来计算小数除法了。　　（按确定键继续。）上级菜单探究平台本级菜单被除数小于除数的计算教学意图及画面描述制作建议师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，王鹏平均每周跑5.6千米,  那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?（按确定键后继续。）生1：我是这样列式的：5.6÷7=师:你为什么要除以“7”？ 题目里并没有出现“7”。生1：“7”这个条件就隐藏在题目中啊,“一周”就是7天。我们要仔细读题才能发现呢。师：那你们试着用刚才的方法算算看。 （按确定键后继续。）生2：老师，被除数的整数部分比除数小，该怎么办呢？（闪动5和7）师：被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?生3：不够商1，应该就商0吧？生4：0一定要写吗？出现老师。王鹏晨跑动画。画面上方呈现题目。算式出现在题目下方。学生很得意的样子。呈现学生做题情景做背景，题目和算式仍在。学生2皱着眉头，旁边出现竖式： 师：是的，被除数的整数部分比除数小，不够商1,就要商0，（竖式上的个位出现0，红色，闪动3次。）0不能不写，它起着占位的作用。在0的后面点上小数点（出现小数点，闪动3次。）后再接着算.生5：这下我知道了，先用5除以7，在个位商0，再用56除以7，在十分位商8，得0.8。（横式上补充得数0.8（千米））师：说说看，在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？生6：当被除数的整数部分比除数小，不够商1,商的最高位是0。　　7）5.67、出现老师，手指竖式中的5和7。8、随着学生5的回答，画面补充好以下竖式：0.87）5.65609、这句话出现在竖式右边。上级菜单探究平台本级菜单被除数有余数的计算教学意图及画面描述制作建议 师：王鹏的爷爷也爱锻炼身体。他每天坚持慢跑1.8千米，每天跑12分钟。爷爷慢跑的速度是多少？你能列式计算吗？（按确定键继续。）生1：我列式是1.8÷12，可是我除不下去了，您看，还有余数。师：哦，这可怎么办呢？接下来怎么除？请同学们想一想。（师做疑问状。）（按确定键继续。）生2：可不可以在6的右边添个0以后再除呢？生3：我就是添0以后再继续除的。在百分位商5，正好除尽。得0.15，（补充横式得数0.15（千米/分））而且0.15乘12正好等于1.8。（竖式下方出现：“验算：0.15×12=1.8”。）师：嗯，还进行了验算，想的真周到！看来在6的右面添0继续除是对的。因为小数末尾添上0以后小数大小是不变的，在6的右面添上0，看成60个十分之一再除。那么，以后在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时，该怎么办呢?生4:添0后继续除。呈现爷爷慢跑动画。题目出现在画面上方。2、出现横式1.8÷12=和竖式：0.112）1.81263、随着学生3的回答，补充完整上面的竖式：0.1512）1.812606004、这句和下面那句合成一句话，出现在竖式右边。上级菜单探究平台本级菜单总结小数除以整数的计算方法教学意图及画面描述制作建议 师：通过刚才的学习，你们觉得小数除以整数该怎样计算呢？在计算过程中应注意什么?（按确定键继续。）生1：首先小数除以整数是按照整数除法的方法去除。生2：商的小数点要和被除数的小数点对齐。生3：整数部分不够除,商0,点上小数点再除。生4：如果有余数，要添0再除。生5：如果对算出的商有疑问，还可以用商乘除数来验算。出现老师和问题。2、学生回答的五句话前分别补上序号⑴⑵⑶⑷⑸。页面上的文字排列整齐，美观。要显示在同一页面。应用空间上级菜单应用空间本级菜单基础地算一算教学意图及画面描述制作建议师：你能计算下面这些题吗？9.42÷6　　94.2÷6　　0.54÷6　　14.21÷7　　（按确定键继续。）师：说说你们的计算结果吧。生1：我是这样做的：9.42÷6=1.57　　94.2÷6=15.7　1.5715.76）9.426）94.2663434303042424242000.54÷6=0.09　　14.21÷7=2.030.092.036）0.547）14.215414四个横式和竖式出现在同一页面。背景仍是算式不变。 021210生2：老师，94.2÷6=15.7可以不列竖式吗？师：哦，你是怎么想的呢？生2：因为前面的9.42÷6=1.57，而这题只是被除数扩大了10倍，除数没变，商应该也是扩大10倍。所以我想94.2÷6应该等于15.7。师：嗯，有道理！除数不变，被除数扩大10倍，商就会扩大相同的倍数。生3：老师，后两题商的十分位为什么写0呢？（闪动十分位的0）（按确定键继续。）生2：因为十分位不够商1啊，所以就商0呗！5除以6不够商1，2除以7也不够商1。（闪动被除数中的5和2）师：是的，不够商1就商0，这和整数除法是一样的。　　这话出现在页面中央，背景是算式不变，文字条采用阴影底色显示出来。3、这时，上面的文字隐去。4、出现文字在页面下方，文字用底纹突出。根据5823÷3＝1941，口算下列各题。58.23÷3＝　　　5.823÷3＝　　　582.3÷3＝(按确定键继续。)生：58.23÷3＝　19.41　　5.823÷3＝　1.941　　582.3÷3＝194.1师：你做的又快又好，有什么诀窍吗？生：我只要在原有的商里面点小数点就可以了。比如第一道题，除数都是3，被除数缩小100倍，商也缩小100倍，也就是在原来的商上点2位小数。第二道被除数缩小1000倍，除数不变，商在原有的基础上也缩小1000倍，点三位小数。第三道被除数缩小10倍，除数不变，商在原有的基础上也缩小10倍，点一位小数。答案飞出到相应的空白处，有音效。2、学生很得意的样子。背景为算式。3、这个规律出现在算式下方。 师：真是个好办法。由此你们可以总结出这种题的计算规律吗？生：这种题的计算规律是：除数不变，被除数缩小多少倍，商就会缩小相同的倍数。下面的计算对吗？如果不对，错在哪里呢？请你找出来！24÷15=16　　　　　1.26÷18=0.7160.715）2418）1.2615126900900()()(按确定键继续。)生：这两题都错了。第一题没打小数点，（在16中间补上小数点，并闪动3次。）6应该在十分位。（闪动6）第二题商的十分位有应该有0，（在0.7中间补上0，并闪动3次。）因为12去除以18不够商1要商0，7应该商在百分位，（闪动7）。所以应该是这样的：24÷15=1.6　　　1.26÷18=0.071.60.0715）2418）1.2615126900900(×)(×)师：希望大家在计算时不会出现这样的错误。随着学生的回答，逐步改正错题。2、这是改正后的题，是在原题上修改的。上级菜单应用空间本级菜单应用园解决问题（1）教学意图及画面描述制作建议 在2004年的雅典奥运会的射击赛场上，各国运动员正在紧张的争夺冠军。我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩，勇夺该项目的奥运金牌，请问她平均每枪打多少环？　（按确定键继续。）生：我是这样算的：52.5÷5=10.5（环）10.55）52.5525250答：她平均每枪打10.5环。师：这里的计算要注意什么？生：个位上2除以5不够商1要商0。1、呈现2004年雅典奥运会射击赛场紧张夺冠的场景（最好是影像资料。），镜头特别停留在杜丽的身上。题目出现在画面上。2、闪动个位上的2和商个位的0，0变红色。五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。这些钱可以给班上的小书架买7本《少年科技》，也可以买14根跳绳。那么一本《少年科技》多少钱？一根跳绳呢？（按确定键继续。）生1：24.2+16.4=40.6（元）这是一共有的钱。40.6÷7=5.8（元）这是一本书的价钱。40.6÷14=2.9（元）这是一根跳绳的价钱。答：一本《少年科技》5.8元，一根跳绳2.9元。生2：老师我做40.6÷14=2.9（元）是口算的.（很得意的样子。）您看，和40.6÷7=5.8这要个算式比较，被除数不变，（闪动两个被除数40.6）14是7的2倍，（闪动14和7）那它的商肯定是5.8的一半。所以5.8除以2就是2.9元了。师：你能这样巧算真的很不错！真是个爱动脑筋的孩子！呈现一张桌子，上面摆了些钱，几个同学围着桌子，在商量该怎么买东西的情景。2、3个算式要对齐。3、学生2先手指第三个算式，再指第二个算式。上级菜单应用空间本级菜单拓展林解决问题（2）教学意图及画面描述制作建议 超市的两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支“清新牌”小牙膏，售价是8.7元，如果买另一种“健齿牌”小牙膏4支，售价是10.8元。想想看，购买哪种牙膏比较合算？（按确定键继续。）生：要看购买哪种牙膏合算，就要比较它们的单价，看谁的更便宜。我是这样算的：8.7÷3=2.9（元）10.8÷4=2.7（元）2.9>2.7看来买第二种“健齿牌”的牙膏比较合算。因为它便宜了0.2元。首先呈现超市柜台上的牙膏售价表。然后出现3支(清新牌)小牙膏，下标大括号8.7元；4支小牙膏（健齿牌），下标大括号10.8元。出现学生，算式在学生旁边显示出来。双休日爸爸带小勇去登山，从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山快些，只用了2小时。上山和下山的速度各是多少？（按确定键继续。）生1：求速度，要用路程除以时间，我是这样算的7.2÷3=2.4（千米/小时）7.2÷2=3.6（千米/小时）答：上山速度是每小时2.4千米，下山速度是每小时3.6千米。师：好的，做的真不错！你们还能提出其他的数学问题吗？（按确定键继续。）生2：他们上山和下山的平均速度是多少？师：嗯，是个有意思的问题，想想看，该怎么解答呢？（按确定键继续。）生3：我是这样算的：（3.6+2.4）÷2=3（千米/小时）上山速度加下山速度再除以2。师：你们觉得呢？（按确定键继续。）生4：老师，平均速度不是这样算的。应该是路程和除以时间和。我算出来是：（7.2+7.2）÷（2+3）=2.88（千米/小时）师：是的，求平均速度不能用两个速度之和去除以2，（在前一个算式旁画×，并逐渐错误隐去算式）而要用路程和除以时间和。（显示：路程和÷时间和=平均速度出现在算式下面）动画呈现爸爸和小勇登山的情景。以上算式隐去，出现问题。算式摆在左边。4、算式摆在右边。 四、知识广角上级菜单知识广角本级菜单关于小数教学意图及画面描述制作建议当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。　　根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数，3.1是带小数．（颜色区别于上面的文字。）同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位．数位顺序如下表：　　小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：（显示：“第一种读法：”）0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：（显示：“第一种读法：”）0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二。现在我们常用的是第二种读法。　　小数大小的比较（字体较大，居中）方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．1、配音男性成人音。呈现情景：一个木工师傅在测量桌子的长度，旁边放着许多的木工工具。2、这里分3句话显示。3、这里分两句话显示在上面3句话的下面。例子显示在文字下方。1、上面的内容隐去，出现数位顺序表。上面的内容隐去，这两句分两排显示。页面排版为：第一种读法：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。第二种读法：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二。4、本段用打字机效果呈现，但不要声音。 　　因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。　　因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变．例如：2.4＝2.400，0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……　　如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…。例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……　　无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示，而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示，小数分为有限小数和无限小数。（以粗体字显示）有限小数如1/5，无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数。（如1/3）　　有理数（rationalnumber)是能精确地表示为两个整数之比的数．　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．　　整数和通常所说的分数都是有理数。有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数。在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用。以下是小学阶段与小数有关的部分概念、性质、与计算方法：　　小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。　　小数乘以整数：　　把小数乘法转化成整数乘法计算。　　先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。上面的内容隐去。“性质”字体大小如小数大小的比较，居中。①和②这两句话的内容用粗体字，例如：内容分别显示在两句话的下方。这一大段内容较多，可采用字幕上移形式呈现。以上内容隐去。本页排版为：（字体可稍大）小数分为有限小数和无限小数。无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数。2、出现有理数，字体稍大，居中。3、以上内容隐去。下面的内容用字幕呈现。 　　积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。　　计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。　　循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字　　叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33……循环节是“3”　　2.14242……循环节是“42”　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。　　简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。　　(当要求让你保留小数的时候，就要在保留的数位再往后一位上四舍五入）。