《邮票中的数学问题》案例

为学生搭建数学知识与实际生活联系的平台——《邮票中的数学问题》案例分析湖北省襄阳市松鹤路小学杨丽“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”一句话，道出了数学教学的生活性，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。本节《邮票中的数学问题》，是一节综合实践应用课，选自人教版小学数学六年级下册118、119页内容。本节课所学习的内容和形式正是给全体学生提供了一个参与学习、讨论、探究和研究的舞台，让每一个学生通过活动在原有的基础上得到发展。教材分析：选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力。本综合应用主要包含两个内容。（1）按照国家规定，根据信函质量确定邮资。  教材首先呈现了不同面值的一些邮票，让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用，同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，使学生了解信函邮资的一些常识。如，不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资不同等等。并通过两位学生根据具体信件确定邮资的活动，说明确定信函资费的两大要素：第一，信函的目的地是本埠还是外埠。第二，信函质量。（2）探究合理的邮资支付方式。在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上，教材接着安排了两个探究活动。（1）不超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付。（2）不超过400g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的：首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。学情分析：本节综合应用课，学生已经学完了小学的所有知识，学会了组合的知识，并且也具有一定的归纳、推理能力了，学习本课就是让学生探究合理的邮资支付方式。片段一：一、创设情境，引入课题1、师：同学们寄过信吗？说说自己是怎样寄信的。（引出邮票）那么，你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？”（课件展示）一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么？—— 原来，那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵邮费，只能把信退还给邮差。为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年英国人罗兰.西尔发明了世界上第一枚邮票——“一便士黑邮票”。一百多年后，今天的邮票仍然是用来做什么的？——支付邮政资费。2、课件出示不同面值和图案的邮票。（生看老师出示的邮票）3、小组内学生互相欣赏自己收集的邮票。4、师：邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。（生在老师引导下听课进入新课）出示课题：邮票中的数学问题【设计意图：从“邮票的诞生”故事引入课题是有意义的，省略原故事中的无关情节，重在引起学生对邮票与邮资关系的思考，在激发他们求知欲望的同时，解决教学中需要解决的问题。】反思：一、创设有意的教学情景，吸引学生。良好的开端是成功的一半。设计一个精彩而有意思的导入，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。数学学习的发生起源于数学学习情景的作用，当学生面临数学学习情景变化的刺激时，情景的新异性会使学生产生本能的好奇心和求知欲，这是数学学习发生所必不可少的构成要素。二、巧妙地创设问题情景，为学生指明学习目标。 在教学过程中的教师的任务是为学生创设学习的情景，恰当的组织和引导学生的学习活动，使学生能够自主地获得知识和技能，并促进智能的发展。课堂教学过程中要善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，是学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，这是主体参与的条件和关键。片断二：二、了解邮票的有关规定1、课件出示国家邮政局关于信函邮资的规定。2、认真观察表，理解计费单位、资费标准、首重续重、本埠、外埠的含义。邮政资费表业务种类计费单位资费标准（元）本埠资费外埠资费信   函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.801.20续重101克---2000克，每重100克（不足100克按100克计算）0.801.20（学生理解，交流汇报。）3、师：如果你是邮局的工作人员的话，（1）一位客户要邮寄一封不到20克的信，给在襄樊的朋友，你应该告诉他怎样贴邮票呢？（2）如果他要邮寄的是45克的信，寄往外地，你告诉他要怎样贴邮票呢？（生根据资费标准计算。） 4、思考：确定信函资费的两个因素是什么？（生讨论交流）【设计意图：通过了解有关规定，让学生增加了生活常识。】三、探究合理的邮资支付方式1、师：如果邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分的和1.20元的邮票能满足需要吗？如果不能，就请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（生思考设计方案）2、师：要知道需要贴多少面值的邮票，我们首先要解决什么问题？（可以先算出100克内的信件需要的邮资有哪几种可能。）3、师：如果把100克内的邮资分类列个表，你们觉得怎样分合适？（引导学生根据前面的资费标准表格，思考“首重100克内，每重20克为一个计费单位（不足20克按20克计算）”这段话的意思，课件出示表一）  重量（克）目的地 1-2021-4041-6061-8081-100本埠     外埠       （小组讨论，填完表格，交流汇报）4、根据表格思考，学生讨论：以上那些资费可仅用80分和1.20元邮票支付，那些不能？（学生汇报：4.0元，4.80元，6.0元不能仅用80分和1.20元邮票支付。） 5、师：请你们在设计一张邮票，看看增加什么面值的邮票能满足需要？（学生分组设计思考，汇报方案。可以用2.0、2.4、3.0、4.0等等面值）6、师：同学们考虑的很全面，一下就设计出其他面值的邮票了。想继续研究出超过100克的信件如何付邮资吗？7、在实际生活中，我们有可能寄更重的信，为了方便机器检信，一封信函最多可贴4张邮。请同学们思考下面的问题：如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.20元的两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？8、课件出示表二，填写400克以内的信函所需资费。（四人一小组合作，讨论计算）  质量（克）  资费（元）目的地101-200201-300301-400本埠   外埠   讨论设计：①能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种？②不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种？ ③请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。⑷小组汇报交流，汇报展示成果。【设计意图：通过创设问题情景，引导学生思考，培养学生的观察比较能力。当发现邮票面值不够用，产生设计新面值的需要，环节设计自然流畅。】反思：实践与综合应用本质上就应是一种解决问题的活动，综合运用数学知识解决问题，是发展学生数学思维的重要途径。实践活动的内容应以问题情景的方式呈现，实践活动的过程以问题的解决为核心，问题的发现、选择、探究和解决贯穿于活动的全过程。四：总结1、师：刚才大家设计出了很多符合政府标准的新面值邮票，表现都不错。不过虽然满足条件的邮票组合很多，但邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用的角度进行考虑。本节课你有什么收获？（生-----）2.师：集邮是有益的爱好，可以扩展我们的视野，培养高尚的情趣。（激起学生集邮的爱好。）【设计意图：通过亲生经历让学生体验到：真正的邮票设计还要考虑其他很多因素。】教学反思：本节是数学实践活动课，在教学时我注意把握以下几点提高学生各方面的能力：通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量、 支付邮资等活动，让学生熟悉、了解并巩固所学的知识，培养学生调查能力.收集处理信息能力和归纳、推理能力让学生感受数学与生活的密切关系。1、培养学生调查能力，收集信息能力。设计课前调查活动让学生从实际生活中自己去发现与数学有关的事件，初步感受我国的邮政资费等情况，从而培养学生的调查能力，收集信息的能力。2、培养学生处理信息能力。在教学时引导学生通过小组讨论，课堂交流等形式探究国家确定每封信函应付的邮资的要素等，让学生根据课前查阅资料进行信息处理，进行思考比较，让学生逐步了解邮票的作用和类型等方面的知识，培养学生处理信息的能力。3、培养学生归纳、推理能力。在教学时通过操作、讨论、类比联想、观察比较、归纳总结等有效展开智力活动，促使学生主动积极地参与到方法的探寻过程中去。我认为，上好小学数学“实践与综合运用”课应注意一下几点：一、综合实践课是课标中“数学来源于生活”这一理念的具体体现，所以综合实践课的教学就是要建立在了解学生的生活实际水平的基础上展开教学的。重点要放在实践上，在实践中让学生了解、掌握知识的应用，在应用的过程中让学生体验成功和荣誉感。 二、“实践与综合应用”应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化、生活问题数学化。在教学数学实践活动过程中，应充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略。三、小学数学的产生主要是为了解决生活中遇到的问题而产生的一门学科，只有联系生活实际，才能让学生学起来感到自然亲切、真实，这就有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。总之，实践与综合运用的过程是一个师生亲自参与的丰富生动的活动，作为老师我们应该提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，而数学实践与应用活动课正是培养学生进行主动探究与合作的重要途径。