除法的意义和乘、除法各部分的关系

除法的意义和乘、除法各部分间的关系教学目标　　1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．　　2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．　　3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．　　4．培养学生养成良好的验算习惯．教学重点　　使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．教学难点　　理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．教学步骤　(一)练习　　1．口算：7×5＝　9×6＝　（　）×4＝32　　　　　　　35÷5＝　54÷6＝　32÷（　）＝8　　　　　　　35÷7＝　54÷9＝　（　）÷4＝8　　2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）　(二)探求新知　1．教学除法的意义．　（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题　下载　　①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ 　　②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？　　③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？　　根据学生的回答板书：　　教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？　　40,4和160在三个题中分别叫做什么数？　　第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．　（2）教学除法各部分的名称．　　教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）　　已知的因数叫做什么？（除数）　　求出的未知因数叫做什么？（商）  （教师板书）　（3）教学除法是乘法的逆运算．　　引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？　　使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．　反馈：练习“做一做”　　根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．　　504÷14=□　　504÷36=□　（4）教学关于0和1在除法中的特性．　　①启发同学想：一个数除以1得什么数？　　学生自己举例　　②启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？ 　　引导学生自己举例　　老师提问：为什么相除的结果都是0？　　教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．③学生讨论：0能作除数吗？为什么？课堂练习（1）口算：　　①4×5　　　②320÷8　　　20÷4　　　320÷40　　　20÷5　　　40×8　（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．　　教师概括：积＝因数×因数　　　　　　　一个因数＝积÷另一个因数．（板书）　　引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．　　教师板书： 商＝被除数÷除数　　　　　　　除数＝被除数÷商　　　　　　　被除数＝商×除数　（3）教学乘法验算　　教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．　教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？　　教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．　（4）教学除法验算　　教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．　　教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？ 　　教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．　3．反馈：　　试算第69页的“做一做”，并说出根据．　　计算下面各题，然后用两种方法验算．　　102×85      1794÷69　（三）巩固练习　1、练习十五第1题．（讨论、口答）　　应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．　2、练习十五第3，4两题．（做在本上）（四）全课小结：　　（1）你今天学习了什么？（2）除法的意义是什么？（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？（5）0能作除数吗？为什么？　（五）作业　　练习十五第2，5，6题．板书设计除法的意义和乘、除法各部分间的关系积=因数×因数商=被除数÷除数一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数