《三角形内角和定理的证明》

《八年级下册6.5三角形的内角和定理的证明》导学案青原区值夏中学 教学目标设计：1、能用至少一种方法证明“三角形内角和定理”，能简单应用该定理。2、通过证明方法的多样性、一题多变等，初步感受思维的多向性，以及发展使用辅助线的能力。3、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用 本课重点、难点：教学重点：三角形内角和定理的证明及其简单的应用教学难点：对三角形内角和定理的证明过程中的多种推理方法和辅助线的使用 导学案设计思路1、抓紧学习目标不放松，立足学习目标2、力求通过独学与协作，让学生水到渠成地突破重、难点 紧扣学习目标“做一做”：从开篇“做一做”环节引出猜想：三角形三个内角之和等于180O，没有推理就难肯定它的正确性，所以就要证明它。这里同时也暗示了“凑成平角”的证明方法。 紧扣学习目标“考一考”“议一议”：1、这两环节就要求学生在通读完教材后，在“做一做”的引导下去回顾书本上的证明方法，检测他们的预习效果，并且引导学生尝试用多种其他方法去证明内角和定理。2、这两环节在辅助线方面都已经给出，简化了难度，同时用文字给学生示范如何描述辅助线的作法。3、“议一议”环节中：可以让学生经历独立思考—组内展示讨论—班级大展示讨论，在教师引导学生用发散的思维证明问题结论 紧扣学习目标“当堂训练”1、当堂训练选取的题目只有三个，题目不难，学生小学的和七年级的相关基础完全可以解决出答案。现在开设这节课的目的不同了，重在应用三角形内角和的推理训练过程，发展学生的推理思维和叙述的能力。2、此环节中，可以灵活地组织学生对学，组内核对、议论，教师入组指导来达到良好的学习效果。 紧扣学习目标“联系拓展”在学生当堂训练后，把视角由三角形内角和的证明转到四边形内角和的证明，第1小题给出辅助线，而后不给。先自己思考然后与同学交流、展示：如何用不同的方法作辅助线来达到相同的证明结果，由浅入深，由易而难。既锻炼了作辅助线的能力，也发展了一题多解的发散思维。 突破重、难点学案是通过“做一做”、“考一考”、“议一议”、“当堂训练”、“联系拓展”五个环节来进行设计的。第一环节引入，第二、三环节引导学生用不同推理方法证明内角和定理，“当堂训练”巩固和应用“三角形内角和定理”，“联系拓展”拓展到四边形内角和的证明。第二、三、五都要求作辅助线求证，并且使用不同方法，这样由浅入深，重难点的突破就变得容易了。 谢谢！