《长方体和正方体的表面积计算》教案一、教学目标知识与能力：让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。过程与方法：1、结合具体情境，经历自主探索长方体和提表面积计算方法的过程。2、在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。情感态度与价值观：调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。二、教学重、难点重点:理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。三、教法：创设情境，小组合作、自主探索四、教学用具:长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。五、教学过程:（一）、复习回顾（口答填空）1、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；2、正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；3、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；
4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。（二）、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?师:请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮?想好了吗?看谁在最短的时间设计的最合理。生:动手操作。师:谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少?生:我涂了一个上面，它是长方形。面积是长乘宽12平方厘米。生:我涂的是前后两个面。它们都是长方形,面积是……（三）、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)(1)感受长方体表面积的意义。师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?生:长方体的6个面。师:那么,什么是长方体的表面积呢?师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。(2)、认识长方体表面积的含义。师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。问:通过观察和动手操作实物,谁知道什么叫做长方体的表面积?
师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?(3)探求表面积的计算方法各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积?各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种:1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。2:求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。3:求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。4:侧面积加2个底面积。5:把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。师:你们计算的很准确!你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。（四）、迁移类推、自己发现、总结方法师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。师:为什么?生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。尝试练习： 例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2＝60＋48＋40＝（30＋24＋20）×2
＝148（平方厘米）＝74×2＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板组织学生分小组比较两种方法之间的联系。小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同（出示正方体实物）?你能用最简便的方法求出它的表面积吗?生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。真不错。现在老师还想请你帮个忙。我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?生:能。但它的棱长为多少?试解例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．（板书）3×3×6＝54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米．正方体的表面积=棱长×棱长×6生:列式。评价。总结正方体表面积公式。教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面．列式：3×3×5=45（平方厘米） 教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。（五）、尝试解决。（1）、一个长方体的形状大小如下图： 它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ 它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？这个长方体的表面积是多少平方分米？(2)、做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?说明“至少”的意思。独立计算,说说你是怎么计算的?（3）、一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？(4)、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?（六）、归纳知识、总结学法、促进提高学生小结:这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?还有什么问题？六、攻固练习练习六的第1、2、3、4题做在作业本上。七、板书设计长方体和正方体的表面积计算长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6例1：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝60＋48＋40＝（30＋24＋20）×2＝148（平方厘米）＝74×2＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．3×3×6＝54（平方厘米）答：它的表面积是54平方厘米．八、教学反思：
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