第十五讲 最大公约数 五年级

最大公约数专题简析几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个公约数叫做这几个数的最大公约数。我们可以把自然数a,b的最大公约数记做(a,b),如果(a,b)=1，则a和b互质。例1一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？试一试1将一块长80米，宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，问：小正方形的面积最大是多少？例2一个长方体木块，长2.7分米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？试一试2有3根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，且不许有剩作，每小段最长可以是多少厘米？ 例1一个数除200余4，除300余6，除500余10。求这个数最大是多少？试一试3工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。己知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个，第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个，第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。这批工人最多有多少人？例2用一张长1072毫米，宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？试一试4用辗转相除法求568和1065的最大公约数判断是不是最简分数。例3有336支铅笔，252块像皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、像皮、文具盒各有多少？试一试5一条公路由A经B到C，已经AB相距300米，BC相距215米。现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，那么两树间的距离最多有多少米？ 课内练习练习1一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？练习2一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米，高2分米4厘米。要把它切成大小相等远交近攻正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？练习3一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是多少？练习4用辗转相除法求568和1065的最大公约数课外练习1、一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？2、有50个梨，75个桔子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？ 1、如果把110个糖平均分给五一班的同学，则多5块，如果把210块糖平均分给这个班的同学正好分完，如果把240块糖果平均分给这班同学，还少5块。五一班最多有多少名同学？4、试用辗转相除法判断1547和3135是否互质。