人教版五年级下册《打电话》

《打　电　话》教学设计教学内容：人教课标版五年级下　第102——103页。教学目标：知识与技能：能够在众多解决问题的方案中找到最优方案。通过画图的方式发现事物隐含的规律，能够求简单的数列的和。过程与方法：创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。情感态度与价值观：初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题的中应用。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思想能力。教学重点：让学生探究最优方案。教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。教学过程一、创设情境　设疑导入师：我们的生活离不开打电话，打电话也有很多学问，今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。（板书课题：打电话）出示植物大战僵尸图片。师：这个游戏同学们都玩过吧？有一天，农夫发现有大批僵尸来袭击农场，农夫需要立即打电话通知7种植物前来防守， 已知每通知一种植物需要1分钟，请你帮助农夫找出最快的通知方法，并算出最少用时多少分钟？师：请同学们8人一个小组，组长就是农夫，尝试通知7个组员，找出最少时间。学生分小组活动探究。（小组活动，老师参与研究，学生活动后汇报，交流辨析）生1：我们小组用了7分种，1分钟通知一种植物。生2：我们小组只需要4分钟。把7种植物分成2组，农夫只需要通知两个组长，其它植物让组长去通知，省了很多时间。生3：我们小组只需要3分钟。（上台实物演示）农夫先通知第一种植物，然后在农夫通知第二种植物的时候第一种植物也没闲着，它也同时通知了其它植物，当农夫第3分钟通知的时候，收到通知的植物也同时在打电话，只要他们不闲着，有序打电话就能省时间。所以，3分钟就能全部通知。师：真聪明！想不到这么快就想到了这么省时间的方法！需要提醒同学们的是，我们在设计方案的过程中，可以用正方形，圆形，或者其他的图形分别代表老师、学生，便于我们设计打电话的方案，例如刚才我们的方案…)打电话的时候我们还应该注意什么？生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。师：同学们真棒！想不到打电话中都蕴含着我们的数学问题——优化。二、捕捉契机　渗透方法师：通知7个人你们会了，请问如果通知的人多了，你还能找出最优方案吗？生：能。 师：好的，咱们来看下一个挑战。课件出示：老师要打电话通知合唱队的15个人，通知一个队员用时1分钟，请问最少用时多少分钟？（小组讨论，自行设计方案，请一位同学上黑板演示最优方案）(全班讨论方案)预设：分组同时通知会省时间，有一个原则，同时通知。师:分成三组，分成五组..哪里做的更好，优化了？师：是不是分的组越多用的时间越少？生：不是的，比如分成15组并不是时间最少…师：那应该？还有没有更短的时间，需要几分钟，四分钟？好,你来上讲台说说你的方案。生：……………（关键：每个知道的人同时通知更省时间）师：每个人不空闲照这样下去直到通知到全体队员为止，需要几分钟？4分钟） 师：大家想一想，如果继续通知，第五分钟，又可以通知多少人？（16个人）继续通知下去了？第六分钟？第七分钟？（ppt展示）  师：大家发现什么规律了？（填表格）师：仔细观察示意图，你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？你能把你发现的规律跟大家分享一下吗？生1：我发现每分钟可以通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。　　生2：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。　　生3：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是2n人。 　　生4：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。师：大家想一下，10分钟可以通知多少人？1023人。我们全校600人，如果利用这种方法，10分钟不要就可以通知全校所有的学生，怎么样？有没有效率？我们之所以一次又一次的节省了时间，是因为什么？请同学们想一想，到底怎么做才是最省时间的方案呢？生：让所有知道消息的人都动起来，就会节省时间了。师：同学们说的非常好，老师和同学接到通知后，按照一定的顺序无空闲的通知后面的同学，就能达到节省时间的目的，这也是我们的一种优化策略。（板书：无空闲省时间优化）三、运用知识，解决问题1、课件出示《奇妙的树》，学生思考，独立解决，并展示结果。生1：2n-1=25=2×2×2×2×2-1=31(个)。生2：刚才的做法是错误的。因为这种情况属于打电话中所有接到通知的老师和队员总数=2n=25=2×2×2×2×2=32(个)。师：分析的非常清楚，当我们拿到一道题以后，要先分析它属于哪种情况，再来计算它。2、课件出示《阿凡提的故事》，找同学表演，并提问：巴依老爷在这场交易中获胜了吗？为什么？学生讨论，并演示。生1：阿凡提在交易中不吃亏，因为40×10=400（两））他只需要支付400两。生2：巴依老爷在交易中吃亏了，因为他属于打电话问题中第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。2n-1=210-1=1024-1=1023（两）他支付的多，所以吃亏了。 师：同学们分析的真好！看来打电话问题已经难不倒你们了。其实在生活中有很多这样的问题，课件展示：浮萍、细胞分裂。我们通常把这类问题称为倍增问题。倍增问题被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”，可见它有多重要了。四、归纳总结，课外延伸师：现在哪位同学能说一说你在这节课中的收获？生1：知道了做事情应该细心观察。生2：我还知道了什么是倍增问题。生3：我学会了在解决问题的多种方案中寻找最优方案。师：说的非常好，我们日常生活中解决问题的方法、方案有很多，我们应该尽力去寻找最优方案，节省时间，提高效率。下面有一道课后延伸的作业留给大家，屏幕出示：小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?师：请同学们帮小鸭子设计一个好的方案。师：这节课上到这里，谢谢大家！板书设计：打电话无空闲省时间优化