整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法的运算定律推广到小数【教学目标】1．知识与技能使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。2．过程与方法让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。3．情感态度和价值观培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。【教学重点】理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。【教学难点】运用运算定律进行小数乘法的简便计算。【教学过程】一、导入新课1．直接写出得数。（1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝（4）2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝2．乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？二、新课学习1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）；乘法分配律：（a+b）·c=ac+bc板书：0.7×1.2＝1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5师：这些算式各说明了什么呢？5/5 生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。出示教材例7教师板书：0.25×4.78×4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.78教师板书：0.65×202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200＋2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。5/5 3.出示教材例8的情境图。师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材表格。师：题中的问题是什么呢？生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？师：那么怎么解决第一个问题呢?学生先独立思考，然后说说自己的方法。生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6（元），17.6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110＞100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。4.回顾与反思5/5 对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、结论总结师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？生1：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。生2：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。师：如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以像这节课一样通过举例验证。四、课堂练习1．根据运算定律填空4.2×1.69＝（）×（）2.5×（0.77×0.4）＝（）×（）×（）7.2×8.4＋2.8×8.4＝（＋）×（）2．用简便方法计算下面各题101×0.454.75×99＋4.753．学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？4．学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？5．食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？5/5 五、板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c0.5×4.78×40.65×202＝0.25×4×4.78（交换律）＝0.65×（200＋2）（分配律）＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×2＝4.78＝131.35/5