数学人教版六年级下册圆柱的体积

圆柱的体积学习伙伴：王加胜 1．观察装了水的圆柱形杯子．思考：杯子里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的方法求出这些水的体积吗？想一想，用了什么思想方法？ 2．观察圆柱形水杯你有办法求出这个圆柱形水杯的体积吗？ 请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式． 怎样来计算圆柱的体积呢？讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了． 圆柱的体积结论 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？ 观察刚才的演示你发现了什么？为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？ 讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论． 拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？看图 汇报：近似长方体的体积=圆柱的体积近似长方体的底面积=圆柱的底面积近似长方体的高=圆柱的高 概括：试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓　　　　↓　　↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式：V＝Sh说说你对公式的理解.思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件? 1、反馈练习:底面积是10平方米，高是2米，体积是()底面积是3平方分米，高是4分米，体积是() 2、运用新知，尝试解答实际问题．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?(2)在解题的过程中要注意单位统一。 已知圆柱的底面周长和高,求体积已知圆柱的底面半径和高,求体积已知圆柱的底面直径和高,求体积请同学们想一想 3．深入练习（小组合作）（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?不会的可以向同学请教 4、拓展提高：一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少? 四、全课总结问:这节课里我们学到了哪些知识? 五、学生作业：1、练习七的第l题完成在书上。2、课本26页试一试。3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?（选做） 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。2.通过公式的推导，学生的分析推理能力得到提高。3.渗透转化思想，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。教学目标