数学人教版六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》的教学设计【教学内容】：六年级下册第61-62页例5、6及做一做。【教材简析】：这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于解答时根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。　　例5教学应用正比例的意义解决问题，教学由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。　　例6教学用反比例的意义解决问题，编排思路与例5相似，也是先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。【学情分析】：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正、反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。【教学目标】知识与技能：　　1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。　　2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。过程与方法：　　经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养学生的发散性思维情感态度与价值观：　　体验解决问题的乐趣，培养学生的学习兴趣及肯动脑筋的良好学习习惯【教学重点】：用比例知识解决实际问题。【教学难点】：正确分析题中的数量关系，列出方程。【教法】：创设情境质疑引导【学法】：教师引导小组合作探究【教学准备】：ppt课件　　 教学环节教师引导学习学生小组合作探究 设计的主要目的       一、谈话情境导入1师：同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？.2．教师用ppt课件出示例5的情境图，便组织学生看图。  3.这个问题你们自己会解决吗？ 教师根据学生的回答引入课题并板书：用比例解决问题                1．学生观察图，了解画中的信息，然后汇报。预设：学生可能会说出张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元.李奶奶家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元?2.学生在练习本上列式解决问题，在小组中交流。学生汇报预设：可能会说出先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.每吨水多少元?12.8÷8=1.6(元)10吨水多少元?1.6×10=16(元)3.今天我就来学习用比例知识解答这类题。  点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。        创设情境图，沟通数学与生活的联系，让学生用数学的眼光去发现生活中的数学。 在小组中交流，可以培养学生的思维能力    根据已有的知识解答培养学生的发散性思维，引出新的课题              二．探究新知  教学例5（课件出示）A．提出问题组织学生讨论：① 问题中有哪两种量？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ B.根据正比例的意义列出方程便解方程。  C、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？1.组织学生分组讨论并交流然后汇报：预设：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 2.根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。学生汇报：　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 　　12.8/8=χ/10 　　8χ＝ 12.8×10 　　χ＝128÷8 　　χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 学生独立解答，教师指名板演，集体更正。小组合作，培养学生的合作意识，和能力。  理解正比例的意义  学生在独立练习中，体验了数学知识的利用价值。便能掌握用比例的知识解答应用题。   突破重点  提出问题让学生独立解答，培养了学生的发散性思维。   教学例6课件出示情境图1指名读题 弄清题意2.学生汇报解题思路3如果要捆15包，每包多少本？  1.      学生观察，在练习本上解答，指名板演，集体订正。2.      学生汇报：3.     预设情况：因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.在解题的基础上进行小组合作探究，提高了学生的学习能力同时体验了掌握新知的快乐。  理解反比例的意义  学生在小组中交流，然后独立练习，集体订正。（课件展示）4.     用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：(课件出示)   突破难点三．应用反馈课件出示：1.      教材60页做一做2.      课件上的练习题。指名扮演，独立练习，集体订正。巩固新知，训练解题能力。进一步突破重点四．课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？学生自由谈。  板书设计：             用比例解决问题 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。        解：设要捆x包。 12.88 =x10                                  30x=20×18 8x=12.8×10                               30x=360 8x=128                                    30x=36030  x=1288                                       x=12 x=16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。         答：要捆12包。 教学反思：联系实际，唤起学生对旧知的回忆，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。培养学生有目的、有计划、有步骤地独立学习的能力。