《面的旋转》教学设计【教学内容】北师大版教学六年级下册第2~4页【教学目标】1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。2、通过观察想象，动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、联系生活，在生活中辩认圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几体图形的形状来。感受到教学与生活的密切联系。【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。【教学难点】体会“点、线、面、体”之间的关系。【教学用具】长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗，圆柱体和圆锥体的模型。【教学流程】[来源:学.科.网Z.X.X.K]一、体会“点、线、面、体”之间的关系，建立表象。1、准备谈话：课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”，你们找到了吗？展示一下吧!2、学生展示。（说说是什么物体怎样旋转。）3、观察思考你能发现什么？⑴将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（一条圆形曲线）
⑵天空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点，那么它们的运动轨迹形成了什么？（线）你发现什么？板书：点动成线。⑶汽车雨刷。如果把雨刷看成是一条线，那么它运动时左右摇摆形成了什么？（半圆）你有什么发现？板书：线动成面。⑷自动旋转大门。如果把转门成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢？（旋转），长方形转门在旋转过程中形成了什么？（圆柱体）你有什么发现？板书：面动成体。4、大家能举出生活中的这些现象吗？5、小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。板书课题“面的旋转”。6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家猜一猜。大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。以为单位利用课前准备的各种图片，如：半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。用小棒、胶水做成一面面小旗。7、在小组内旋转小旗，观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说再书上连一连。8、交流汇报：说说每种图形是怎么旋转的？形成什么图形？（如：绕着长方形一条边旋转，长方形旋转后形成圆柱体。）
9、小结：平面图形经过旋转形成了立体图形。A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。如：同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。10、在书第二页找一找中，找出我们学过的立体图形，说一说。二、导探结合，认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。1、生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想认识圆柱、圆锥的那些知识？（哪几部分组成，在什么特点......）2、在每一小组内，利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量......方法，感知圆柱、圆锥的特点并交流。3、汇报。（1）圆柱：①圆柱上下有两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。②通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）③用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。学生动手用剪子剪开实物的外表包装商标，剪的方法不同，沿高笔直剪，会剪成了长方形，倾斜着剪就会剪成了平行四边形……小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。④引导学生闭上眼睛来摸一摸，并说出各部分名称。
（2）圆锥：①圆锥上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。②圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。……⑶比较。谁来说说它们有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条。）⑷在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例，相机指出各部分名称。三、巩固深化、扩展延伸。1、练一练第一题：轻松辩一辩，下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?2、练一练第三题：写出图名称，并标出底面直径和高。3、练一练第四题：转动后会形成怎样的图形?想一想，连一连。生活中很多物品中某一部分的形状是圆锥圆柱，试着找一找，说一说。
4、练一练第五题：引导学生发现圆柱的底面直径、圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系。四、总结。总结：我们的数学世界多么丰富多彩！简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形，今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧！五、板书设计： 面的旋转点动成线线动成面面动成体圆柱特点：1、上下有两个大小完全相的圆形平面叫底面。2、上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3、圆柱有一个曲面叫侧面。圆锥的特点：1、只有一个圆形的平面叫底面。2、从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。3、圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。
“面的旋转”教学设计教学目标：1、联系学生的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的基本特征，激发学生的探究欲望。2、通过观察、思考、操作、讨论等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念，培养学生自主学习、合作探究的良好品质。教学重、难点：理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。教学准备：课前让学生把长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上，进行旋转，看看得到哪个图形。教学过程：片段一：感受旋转一导入师：同学们，在来之前我就听说我们学校的同学非常能干，既聪明，又善于思考问题。现在赫老师请大家想象一下，在我们的生活中，如果一切都是静止的，没有动我们生活会是什么样的？谁来说？我们的生活真的离不开动。我们的数学世界也因为有了动而变得更加丰富多彩。请同学们看大屏幕。1、
点动成线：这是一个----（点），如果我们让这个点动起来会形成什么？(生答：直线、曲线)。同学们说的是否正确，我们大家一起来看看。课件。可见点动可以形成线。我们数学语言讲究精练，用四个字概括就是板书：点动成线2、点动成线，课件。如果我们让这条线整体动起来，会形成什么图形？（生答：长方形、正方形、圆）我们再来看。课件。长方形、正方形是通过线的平移形成的，而这个圆是通过线的旋转形成的，由此可见线动成———面板书：线动成面3、点动成线，线动成面。那面的旋转会形成什么？板书“面的旋转”（板书课题）请同学们看这四个平面图形。课件。谁来大胆猜测？同学们的猜想是否成立？现在就用手中的学具进行验证。旋转这些平面图形。谁来说。学生汇报，演示。刚才同学们说的都很好。我们一起来看大屏幕。课件旋转。FLASH师总结：刚才这些平面图形旋转以后形成都是立体图形。我们象刚才那样概括为面动----成体。板书；面动成体。4、小结：其实点动成线，线动成面与面动成体在我们生活中随处可见。请同学们来看大屏幕。（课件三幅图）师：再来看，这里有一组灯，能从中找出我们认识的立体图形吗？（课件：出现立体图形）是正方体，球体，圆柱，圆锥。今天这节课我们就来进一步认识圆柱和圆椎。板书副标题片段二：初步感知圆柱和圆锥师：同学们，对于圆柱我们都比较熟悉，圆柱也叫圆柱体，简称圆柱。生活中你在哪见到过圆柱？（生答）
师：行，这样说下去你觉得能说完吗？看来圆柱真的是无处不在。大家看，这个一次性杯子它的形状还是圆柱吗？为什么？（生答：这个杯子它的上下粗细不一样，所以不是圆柱。）师：这说明圆柱的上下粗细是一样的，而且只指的是直圆柱，圆柱到底有哪些具体的特征，想知道吗？想[来源:学|科|网]师：我们先来研究它们的面。看大屏幕。请同学们利用桌上的圆柱通过看一看、摸一摸、量一量、甚至滚一滚的方法，你会很快发现圆柱的面所具有的特征。师：好，现在就开始吧师：好，对于圆柱的面谁先来说说你的发现？生：我发现圆柱有两个圆形的面。是这两个吗？师：对这两个面谁还有想说的？生：我认为这两个面大小一样。师：能证明吗？怎么证明？生：拿尺子量一量。拿尺子量什么？它的底面直径，。师：太好了，你找到一种非常科学的方法。还有办法证明大小一样吗？（生答）看看老师的方法。课件圆柱的这两个面是两个相同的圆形。板书：两个完全相同的圆。我们把这两个面叫圆柱的底面。板书：底面
师：对于圆柱的面谁还有想说的？生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎样的一个面？生：曲的。师：这说明圆柱这个面它不是平的，而是弯曲的。是一个曲面。板书：1个曲面。我们把这个面叫圆柱的侧面。板书：侧面师：大家可以来感受一下圆柱的这个曲面所具有的特点。摸一摸，滚一滚。圆柱的这个曲面具有怎样的特点？滚的快[来源:Z&xx&k.Com]师：的确，圆柱具有的这个曲面，所以在生活中许多物品都是根据圆柱这个曲面做成圆柱形的，请看大屏幕。压路机的滚筒是根据圆柱的曲面做成的，压起路来非常方便。圆柱形的扶手，扶起来非常光滑，舒服。师：你能找出圆柱的底面和侧面吗？生答。师总结：上下两个面是圆柱的底面，是两个完全相同的圆。中间的曲面是圆柱的侧面。（课件：圆柱标注上下底面，侧面）【评析：通过看一看、摸一摸、量一量、滚一滚，引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了老师一味讲解的枯燥。不仅引导学生认识完圆柱的一些基本概念，还对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】
片段三：认识圆柱的高。师：同学们，刚才我们认识了圆柱的面，其实圆柱还有一个很重要的概念你们知不知道？师：没关系，请同学看老师这有两个圆柱，它们哪里不一样？生：高不一样。师：说的太好了，两个圆柱的高不一样。板书：高。什么是圆柱的高呢？圆柱的高会有多少条？请大家带着这两个问题，结合圆柱思考，再和同桌交流交流。师：第一个问题：什么是圆柱的高？生：侧面的长度是圆柱的高。说的很有意思。生：两个底面之间..............。师：对，两个底面之间是有距离的，这个距离就是圆柱的高。师：那还可以怎样描述圆柱的高？生：两个底面之间的距离就是圆柱的高。课件标注高师：圆柱有多少条高？（无数条）能确认吗？能。这条是不是圆柱的高？课件。这条呢？（课件）圆柱的无数条高在哪里？（生答）是这样吗？能体会到吗？别急。老师带来了一个圆柱形牙签盒。仔细看一看，想说些什么？生：牙签的高是圆柱的高。师：说的多棒啊，给他点掌声！如果牙签变得越来越细，里面装的牙签就越来越多，说明圆柱有无数条高。板书：无数条。看，小小的牙签盒让我们认识了圆柱的无数条高。想不到吧，想不到的还有很多呢！好好学吧！
师：同学们，刚才我们认识了圆柱的特征，现在你能结合桌上圆柱说说它的特征吗？生答。师总结：圆柱有两个底面是完全相同的圆形。圆柱有一个侧面，是曲面。圆柱它有无数条高。片段四：认识圆锥。师：同学们圆柱的特征我们知道了，下面该研究圆锥了。师：其实圆柱和圆锥是有非常密切的联系的。有怎样的联系呢？请同学们看大屏幕。这是什么？（圆柱）注意观察，看仔细了，你有什么话想说的？（上底在缩小），照这样缩下去会怎样？（会变成圆锥）非常有洞察力，数学就要有像他那样有洞察力。看来圆柱和圆锥果真有密切的联系。圆柱有圆柱的特征，那圆锥会有怎样的特征呢？同学们能不能根据圆柱变成圆锥的过程，结合圆柱的特征能很快找出圆锥所具有的特征呢？生：圆锥也有底面和高。课件标注底面，高。师：还有谁想说的？生：圆锥它有顶点。师：顶点在哪里？板书：顶点师：圆锥的高在哪里？生：顶点到底面的距离。师：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：圆锥有多少条高？（只有一条）板书：一条师：别忘了，圆柱还有一个面？是圆锥的侧面，它是一个曲面。板书侧面。
师：好，现在大家结合桌上的圆锥，说说圆锥有哪些特征？生答课件标注底面、侧面、高、顶点、顶点到底面圆心的线。师：这条是圆锥的高吗？课件（不是）师：总结：圆锥有一个底面，一个侧面，一个顶点，还有一条高。师：在和圆柱的比较中我们很快找到了圆锥所具有的特征，看来比较是很好的学习方法。师：刚才同学们认识了圆柱和圆锥的特征，你们知道它们画在纸上的直观图是什么样的吗？请同学们打开书，看“认一认”。师：刚才同学们看了书，谁来回答老师的问题？这里为什么是虚线？现在我们带着对圆柱和圆锥新的认识来看一看片段五：练习1、说说这些物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥。（课件出示）2、填空。（1）圆柱上下面是两个（）的圆形。圆锥的底面是一（ ）形。（２）圆柱有一个（ ）是曲面，圆锥的侧面是一个（ ）面。（３）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。（４）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）高。3、下列图形旋转后是什么图形？（课本练一练第4题）
师：同学们今天我们认识了圆柱和圆锥，现在对圆柱和圆锥有新的认识吗？谁来说说，好，今天的课就上到这。下课。板书：面的旋转------圆柱和圆锥的认识点动成线圆柱圆锥线动成面底面2个完全相同的圆1个圆侧面1个曲面1个曲面高无数条1条面动成体顶点无1个
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