用比例解决问题（1）教学内容用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。教学目标】能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。重点难点1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学准备多媒体。教学过程一、复习导入1.填空。(1)y：x=k（一定），y与x是成（）的量，它们的关系叫做（）关系。(2)A：B＝C，如果（）一定，A与B成正比例。(3)a×b＝c，当a一定时，（）和（）成正比例，当b一定时，（）和（）成正比例。2.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。
(1）购买教材的单价一定，总价和数量。（2）差一定，减数与被减数。（3）总路程一定，速度和时间。（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（5）工作效率一定，工作总量和工作时间。先让学生说出数量关系式，再判断。3.先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。4.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）二、新课讲授1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶10
8x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。三、课堂作业1.教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。解：设要用x元。6∶4=x∶3x=4.52.500千克的海水中含盐25千克，120千克的海水含盐多少千克？3.体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
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