数学人教版六年级下册正比例

第四课时成正比例的量授课时间：教学目标：知识与技能目标：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。过程与方法目标：培养学生概括能力和分析判断能力。情感态度与价值观目标：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学方法：学习方法：教具准备：常规教具教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了，行数就少了。2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书课题：成正比例的量。二、探索新知1、教学例1。（1）出示例题情境图。提问：你看到了什么？（杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同。高度越高，体积越大；高度越低，体积越小。） （2）出示表格高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm2提问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25cm2。板书：＝＝＝＝…＝25过渡：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。说明：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少；第三，两个量的比值一定。（4）用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（一定）（5）想一想。 师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2、教学例2。（1）出示表格。（2）依据下表中的数据描点。高度/cm24681012体积/cm350100150200250300（3）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。 ①如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？（175cm3）②体积是225cm3的水，杯里水面高度是多少？（9cm）③杯中水的高度是14cm，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（水的体积是350cm3，相对应的点一定在这条直线上。）3、指导学生完成课本中的“做一做”。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么。比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：①路程随着时间的变化而变化；②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③路程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？（所描的点在一条直线上。）（4）行驶120km大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？三、课堂练习1、P41做一做2、P43～44练习七第1～5题四、课堂小结学习了本节课，你有什么收获？板书设计：一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少；两个量的比值一定。＝k（一定）