分数、小数的互化

分数和小数的互化 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?所以，0.3＝，0.6＝。3÷10＝0.3（m）3÷5＝0.6（m）3÷10＝（m）3÷5＝（m） 0.3＝0.6＝610＝35小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。怎样能较快地把小数化成分数? 自己试一试:0.07＝7（）1001000.24＝＝24（）（）（）6250.123＝（）（）1231000把小数化成分数，需要注意什么? 把下列小数化成分数。0.4＝0.05＝＝＝0.45＝＝0.37＝0.013131000＝ =39÷100=0.39把，940，，39100，29514，7103434=3÷4=0.75710=0.739100化成小数（除不尽的保留两位小数）。 940=9÷40=0.22529=2÷9≈0.22514=5÷14≈0.36用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 练习 1.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。（）（）（）＝（）＝（）（）（）（）（）＝3100.30.25251004100.4 2.李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打0.9个字。我1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。560.83＜0.9答:李阿姨打字快。56≈0.83 3.答:离学校远的是小林家。51225÷60＝14＝312如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?小林小凡我从学校回家要花25分钟。我回家要花小时。14 你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你想了解这个规律吗?其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母20＝2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。720730 小结小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。