人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教案
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人教版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》教案

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资料简介
策略调整第四单元三位数乘两位数一、单元教学内容三位数乘两位数P47——P55二、单元教学目标1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。三、单元教学重难点重点:笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系;以及乘法的估算。难点:估算时,正确处理因数估大估小的问题。四、单元教学安排三位数乘两位……………………………………………………6课时第1课时笔算乘法一、教学内容:笔算乘法(因数的中间和末尾没有0)P47二、教学目标:1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。3.培养学生类推迁移的能力和口算的能力三、教学重难点使学生掌握三位数乘两位数的计算方法四、教学准备课件五、教学过程(一)导入新授笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。45×12=44×59=63×52=这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法(二)探索发现1、出示例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米?问:说一说这题如何列式?这是一道什么样的乘法算式?(板书教学内容补充:三位数乘两位数)145×12估计一下大约是多少?(指名回答)怎么计算出准确的结果?能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。(小组讨论并汇报)提问:(1)先算什么?(先算2乘145的积是290,得数的末位和因数的个位对齐)(2)再算什么?积的书写位置怎样?(3)最后算什么?注意第二步个位上的0不写。板书: 策略调整145×12=1740145×122901451740和45×12比较,你发现了什么相同点?小结:两位数乘法笔算的方法是什么?师生归纳两位数乘法,先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。(三)巩固发散1.P47做一做134×12176×47425×36237×82322×24145×27679×13286×35(四)评价反馈说一说你有什么收获。(五)板书设计笔算乘法145×12=1740145×122901451740六、教学后记第2课时笔算乘法(因数中间或末尾有0的乘法)一、教学内容:笔算乘法(因数中间或末尾有0的乘法)P48二、教学目标:1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性2.使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法。3.培养学生类推迁移的能力和计算的能力三、教学重难点重点:掌握因数中间或末尾有0的计算方法。难点:掌握竖式的简便写法。 策略调整四、教学准备课件五、教学过程(一)导入新授1.口算40×72=600×300=30×23=53×30=20×700=40×22=40×72=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=608×5=908×4=400×50=2.笔算并说一说笔算的方法是什么?708×6=790×8=54×278=这节课继续学习笔算乘法板书教学内容:笔算乘法(二)探索发现1、出示例2怎样计算160×30=能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试。学生独立进行计算。(1)请不同算法的学生说一说口算的过程。总结:可以用口算计算先算160×3=480,再在积的末尾再添1个0;或16×3=48,再在积的末尾添写2个0(2)写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?怎样确定积的末尾0的个数?(指名板演,其他学生在本上完成。)小组讨论交流计算的过程用自己的话说一说计算的过程。使学生通过自主探索,掌握因数中间或末尾有0的计算方法掌握竖式的简便写法160×30=4800160160×30×30000480048048002、独立计算106×30=学生反馈讨论:(1)竖式的简便写法,为什么不写成106×30(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?106×30=3180106×303180小结:因数中间或末尾有0的计算方法是什么?师生归纳先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0 策略调整(三)巩固发散教材P48做一做1、2独立完成指名板演(四)评价反馈说一说你有什么收获。(五)板书设计笔算乘法160×30=4800106×30=3180160106×30×3048003180六、教学后记第3课时练习课一、教学内容:练习八P49—P50二、教学目标:1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。2、通过练习,提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。3、培养学生认真计算的习惯。三、教学重难点准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。四、教学准备课件五、教学过程(一)基本练习1、P49——3独立完成后指名订正。2、P49——6独立完成后指名订正3、P50——8独立完成后指名订正,说一说错误的原因。4、P49——1独立完成后指名板演订正(二)指导练习1、P49——5独立完成后指名订正教师指导:注意单位换算2、P50——9独立完成后指名订正教师指导:此题有两种思路,方法一:分别求每种3套的价钱再加起来;方法二:先求每种各买一套总共花多少元,再求买三套的总价。3、P50——11独立完成后先小组交流再汇报教师指导:此题有简便方法,因为15×200=3000,因此最后一款电话机15×210>3000不能购买,而200-128=72200-108=92200-198=2因此只要再用多出来的钱分别乘15,即可求出还剩多少钱。4、P50——12独立思考后小组交流方法再汇报教师指导:写出乘积最大算式的方法是:先确定两数的最高为5、4;然后依次确定下面的数字,把剩下的最大的数字放在被乘数上(从左数起第二个因数):3、2;剩下的0按题目要去放在乘数上(从左数起第一个因数);所以答案就是520×43=22360。思考:如果乘积最小,又该如何?教师指导:先找出两数的最高为2、3;然后依次确定下面的数字,把剩下的最小的数字放在被 乘数上(从左数起第二个因数):0;剩下的4、5放在乘数上(从左数起第一个因数);所以答案就是345×20=6900。策略调整(三)检测评价1、P49——7独立完成后指名汇报2、P49——2独立完成后指名汇报3、P49——4独立完成后指名汇报4、P50——10独立完成后指名汇报(四)板书设计练习课六、教学后记第4课时积的变化规律一、教学内容:积的变化规律P51二、教学目标:1.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。2.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。3.在探索、归纳积变化规律的过程中,感受数学思考的条理性。三、教学重难点引导学生自己发现并总结积的变化规律。四、教学准备课件五、教学过程(一)导入新授学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?6×2=6×20=6×200=(二)探索发现1、组织小组交流2、归纳规律:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。3、学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?20×4=10×4=5×4=4、组织小组交流引导概括:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。5、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=观察算式。学生将发现的规律说给自己的同伴听。全班汇报交流发现的规律,并说说自己是怎么想的。6、问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。(三)巩固发散1、两个数的乘积是120,其中一个因数乘4,另一个因数不变,这时积应该是(),如果另一个因数也乘4,这时的积应该是()2、两个数相乘,一个因数除以5,要是积不变,另一个因数应该()3、在一个乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘8后,积变成424,原来的积是() 策略调整4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报教师指导:方法有两种,方法一:先求出长200÷8=25(米)再用25×24=600(平方米)方法二:因为宽扩大了3倍,在长不变的情况下,面积也扩大3倍,200×3=600(平方米)(四)评价反馈说一说你有什么收获。(五)板书设计积的变化规律两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。六、教学后记第5课时两种常见的数量关系一、教学内容:两种常见的数量关系P52——P53二、教学目标:1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。  2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。  3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。三、教学重难点重点:使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。四、教学准备课件五、教学过程(一)导入新授谈话:同学们,这有一些物品的价格信息,请你来做售货员,算一算要花多少钱?(出示教材P52例4)(二)探索发现1、教学例4(1)篮球每个80元,买3个要多少钱?(2)鱼每千克10元,买4千克要多少钱?学生尝试列式解答,指名汇报并板书。师:说一说,这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?总结:两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中篮球每个80元、鱼每千克10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),买3个、买4千克这样买的件数是数量(板书:数量),求一共用的钱是总价(板书:总价)。师:找一找,数学书的单价是多少?你还知道哪些物品的单价。师:说一说第(1)题中篮球的单价、数量、总价各是多少,怎样求总价?(2)题呢?从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗?生概括并板书想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢?生汇报如果知道总价和单价又该怎样求数量呢?生汇报 策略调整总结:我们在识记这一组数量关系时,只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系,就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”2、教学例5出示例题,独立解答(1)一辆汽车每小时行70千米,4小时行多少千米?(2)一人骑自行车每分钟行225米,10分钟行多少米?学生尝试列式解答,指名汇报并板书。师:说一说,这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?总结:两道题都是讲的行程问题,题中每小时行70千米、每分钟行225米,这样的在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:速度),所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间),求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:路程)。师:说一说第(1)题中汽车的速度、时间、路程各是多少,怎样求路程?(2)题呢?从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗?生概括并板书。想一想如果求速度,又该知道哪两个条件呢?怎样列式?生汇报如果求时间,又该知道哪两个条件呢?怎样列式?生汇报总结:我们在识记这一组数量关系时,只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系,就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”(三)巩固发散教材P52-P53做一做,指名汇报(四)评价反馈说一说你有什么收获。(五)板书设计两种常见的数量关系单价×数量=总价速度×时间=路程总价÷数量=单价路程÷时间=速度总价÷单价=数量路程÷速度=时间六、教学后记第6课时练习课一、教学内容:练习九P54—P55二、教学目标:1、巩固三位数乘两位数的笔算方法,以及积变化的规律。2、通过练习,提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算,并能熟练运用所学的数量关系解决问题3、培养学生认真计算的习惯。三、教学重难点准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。 策略调整四、教学准备课件五、教学过程(一)基本练习1、P54——1独立完成后指名订正。2、P54——3、5独立思考后指名汇报。3、P54——4独立完成后指名订正。4、P54——6独立完成后指名订正。5、P54——7独立完成后指名订正,对于判断错误较多的予以指导。(二)指导练习1、P55——8独立完成后指名订正教师指导:注意20×3=60(元),因此全选择第二种套餐显然不行。可以是两份第一种套餐,一份第二种套餐;可以是两份第二种套餐,一份第一种套餐;还可以是3份第一种套餐。2、P55——9独立完成后指名交流教师指导:此题有两问,要先求路程,再用路程÷时间=速度(三)检测评价1、P54——2独立完成后指名汇报2、P54——10独立完成后指名汇报,说出规律。(四)板书设计练习课第五单元平行四边形和梯形1、垂直和平行第一课时课题:垂直与平行的概念教学内容:同一平面内两条直线的特殊位置关系,垂直与平行。(课文第56页的例1,及相应的“做一做”,联系练习十的第1—2题)教学目标:1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。教学难点:理解永不相交的含义教具准备:铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程:一、创设情境,引入新课通过创设情境,联系生活,提出问题:两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?二、探索比较,掌握特征 策略调整(一)动手操作,反馈展示。1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、教师巡视,参与讨论,了解情况。3、集中显示典型图形,强化图形表征。(1)展示其中一个小组的展示板。(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?(二)小组讨论交流,探索图形特征。1、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?2、尝试把摆出的图形进行分类。(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)3、把铅笔想象成直线,再次分类。4、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师:同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?(三)归纳特征,构建新知1、通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:一种是相交,一种是不相交。2、再次分类,并归纳“平行”与“垂直”的特征,让学生质疑。(揭示课题)3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看:书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用,巩固新知(一)折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?2、学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗?哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的?4、请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。有困难的,可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。师:大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线!现在,请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!(二)拓展练习:贴挂图69页7题四、全课总结,完善认知。同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?五、课后作业:P611、2、3、4题P627、9题第二课时课题:画垂线教学内容:学习画垂线,认识点到垂线的距离。教学目标:1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。教学重点:学会用三角板准确的画垂线。教学难点: 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。策略调整教具准备:三角板、直尺。教学过程:一、复习导入:1、回忆一下,你记得什么叫垂直吗?2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的?怎样用三角板画垂线呢?这节课我们来学习画垂线。板书课题:画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。1)先画一条直线。2)把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。强调:让三角板的直角顶点落在给定的这点上;过直线外一点画这条直线的垂线;画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板,右手画线。当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后,学生自己动手尝试着画一个,然后互相交流一下。1)过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?学生动手尝试,小组内交流。2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点?小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1、61页第4题画一画。2、62页第6题。我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢?为什么?3、62页第8题。4、63页第11题怎样修路最近呢?5、63页第14题。6、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?四、课堂小结:通过学习画垂线,你有什么体会?五、作业:练习画垂线。第三课时课题:画平行线、画长方形。教学内容:学习平行线,画长方形的方法。((课文第67页的例3、练习十一的地3、4(2)(3)题。)教学目标:1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。3、培养学生作图的能力。4、通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力。5、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。教学重点:巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。教学难点:准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教具准备:直尺或三角板。教学过程:一、复习导入1、回忆一下,什么叫平行线?2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢?这节课我们就来学习画平行线。板书课题:画平行线 策略调整二、探究新知1.可以用直尺和三角尺画平行线。步骤:1)用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。2)将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。2、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。3、小组活动:在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?在小组内交流一下全班汇报。小结:平行线间的距离是相等的。4、小组讨论:怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形?长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法:先画一条长3厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知:1、独立画一个边长是4厘米的正方形。1、利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画。四、课堂小结:通过学习画平行线,你有什么体会五、作业:1、61页5题。2、62页10题。3、63页12题。4、63页13题。5、63页15题。

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