《整数乘法运算定律推广到小数_》教案

《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计第二中心小学　　王猛教学内容：新人教版小学数学五年级上册第一单元第7课时《整数乘法运算定律推广到小数》教材分析：《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第一单元小数乘法中的第五个知识点的教学内容：应用乘法运算定律，使一些小数乘法计算简便。教材分两个层次编排：1、结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用2、应用乘法运算定律进行小数的简便运算。首先给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力，使学生体会到，一些比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，就可以使整个计算就变得简便。学情分析：学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律，体验到运用运算定律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后，迫切想知道整数乘法运算定律在小数乘法中是否还适用，能否可以给他们的运算带来简便，于是学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看，他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。因此，学生学习小数乘法的简便运算这一内容内有动力、外有条件。教学目标：1.通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。3.让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。4.使学生通过相互交流、合作，体验成功的喜悦。 教学重点：通过探索、发现，使学生理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。教学难点：正确、灵活地选择适合的运算定律进行小数乘法的简便计算。教学时数：一课时教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？（乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。）2、用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个运算定律。3、小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算简便，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能适用呢？今天我们就来研究这个问题，同时板书课题。二、自主探索、解决问题1、小组合作，猜测验证（1）课件出示以下题目：观察下面每组的两个算式，猜一猜，每一组两个算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5（2）自主探究，验证。①以小组为单位，通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。②引导学生仔细观察每一组算式，它们有什么特点？③通过观察得出：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。（3）小组合作，举例验证①问：通过上面的例子，能否说明整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用？（孩子们可能会有两种意见：能或是不能。） ②针对不同意见，适时加以引导：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面我们就以小组为单位，按照老师提出的要求进行探究。出示小组合作要求：说一说：你对每个运算定律的理解。写一写：根据每个运算定律写出一个小数乘法的例子。算一算：算出两边算式的结果，看看是否相等。议一议：通过举例，你有什么发现？探究报告单乘法运算定律字母表示举例乘法交换律乘法结合律乘法分配律我们发现：（给孩子们充分的时间探究，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）③师：通过刚才的探究，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）2、灵活应用，解决问题出示例7： 0.25×4.78×4      0.65×202师：同学们，仔细观察上面两题，看一看能不能运用整数乘法运算定律，使下列计算变得简便？（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。（2）指名让学生板演。问：第①题中为什么先用0.25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？（运用了乘法交换律）接着再问：你们认为第②小题中解题的关键是什么？（学生会根据以往的知识答出：把202分成200+2，然后用乘法分配律完成。） 因为乘法分配律在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。最后提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考：认真审题，观察题目中数字和符号的特点，然后，选择适合的运算定律进行简算等。）三、精心选题、多层训练1、根据运算定律填空。（1）4.2×1.69=□×□（2）2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□（3）7.2×8.4+2.8×8.4=(□+□)×□（4）(8+10)×12.5=□×□+□×□2、我是聪明的小法官。（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律。     （ ）（2）4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)          ( )（3）5.6×5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)       （  ）（4）3.6×4.5+3.6×5.5可以运用乘法结合律进行简算。（  ）四、质疑总结、反思评价师：通过今天的学习你有什么收获？给你自己的表现打个分数。板书设计：整数乘法运算定律推广到小数0.25×4.78×4       0.65×202=0.25×4×4.78……（乘法交换律）=0.65×(200+2)=1×4.78         =0.65×200+0.65×2……（乘法分配律）=4.78          =130+1.3            =131.3