人教版2018年四年级上册数学第5单元《平行四边形和梯形》教案

人教版2018年四年级数学上册教案第五单元  平行四边形和梯形一、教学内容1．平行与垂直。2．平行四边形和梯形。与实验教材的主要区别：三点。细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直1．例1：认识平行与垂直。教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了“重合”这种情况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。2．例2：画垂线。26 人教版2018年四年级数学上册教案本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。3．例3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。“做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。第2题，三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，实际上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。4．例4：解决问题。例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。　（后有练习）（二）平行四边形和梯形1．例1：认识平行四边形。本册教材是把平行四边形和梯形分别安排认识，以便教学主线更清楚。因为学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，这里主要是从对边平行的角度来进一步认识平行四边形的特征26 人教版2018年四年级数学上册教案。教材去掉了情境图，是从平行四边形的生活原型出发，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形，使学生在头脑中形成图形表象，经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形的边的特点，为抽象出平行四边形的概念奠定基础。教材采用图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念，突出体现了高与底的相对性，并为以后面学习梯形及面积计算做了铺垫。2．例2：认识平行四边形易变形的性质。从两个方面来体现：通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性。下面的“做一做”则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。3．例3：认识梯形。教材先提供生活中的实例，然后抽象、提炼出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。意在引导学生经历数学化的过程，从直观到抽象建构梯形的概念。接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整认识。“做一做”通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。通过变式，凸显梯形的本质特征。4．例4：四边形的关系回顾已学过的四边形，引导学生探讨图形之间的关系，最后整理出四边形关系的集合圈。目的在于从整体上建构知识网络，使学生借助几何图直观形象地理解图形间的关系，也是集合思想的体现。五、教学建议26 人教版2018年四年级数学上册教案1．抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。（加强变式）2．加强作图步骤的具体指导。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。3．注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。3.讨论探究。（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：26 人教版2018年四年级数学上册教案①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。(板书：相交、不相交)4.构建新知。（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（2）找一找日常生活中的平行线。让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件出示：26 人教版2018年四年级数学上册教案上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（4）找一找日常生活中的垂线。三、实践应用1.教材第57页“做一做”。同桌或小组中说一说，集体订正。2.教材“练习十”第一题。小组中互相说一说，指名上台指一指。3.教材“练习十”第2题，摆一摆。让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。课件演示三根小棒的摆放过程。4.教材“练习十”第3题，折一折。让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第2课时画垂线【教学内容】:教材第58～59页例2、例3。【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。3.运用所学知识解决相关的实际问题。【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】:一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。3.怎样画垂线呢？（板书课题：画垂线）二、自主探究1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。2.教学例2。（1）过直线上一点画这条直线的垂线。26 人教版2018年四年级数学上册教案A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？B.课件演示画法，学生观察。C.学生动手画一画。D.引导归纳画法和步骤:a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。（2）过直线外一点画这条直线的垂线。A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。B.归纳画法步骤，指名说一说。（3）教材第58页“做一做”。学生独立画一画，指名板演。3.教学例3。（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（2）出示一组平行线。26 人教版2018年四年级数学上册教案在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）4.巩固练习：教材第59页“做一做”。小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？三、实践应用1.教材“练习十”第6题。议一议，说一说你的想法，让大家评一评。教师归纳说明：测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。2.教材“练习十”第7题。小组讨论交流，说说自己的方法和理由。3.教材“练习十”第4、9题。学生自由完成，在小组内交流检查。四、课堂小结通过今天的学习活动，你学到了什么本领？26 人教版2018年四年级数学上册教案【教学反思】:1.教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样才能有利于学生真正理解垂直的含义。2.“点到直线的距离”是这个点到垂足之间的长度，个别学生理解得不好。3.在综合练习过程中应重点指导个别学生强化训练。26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第3课时画长方形【教学内容】:教材第60页例4。【教学目标】:掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。【重点难点】:重点：掌握长方形的画法。难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。【教学过程】:一、创设情境1.提问：（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？2.教师出示：长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？组织学生在小组中议一议，说一说。怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？（板书课题：画长方形）26 人教版2018年四年级数学上册教案二、自主探究1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。2.动手试着画一画，教师巡视指导。3.课件演示长方形的画法步骤。（1）画一条长2厘米的线段。（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。（3）把两条垂线的另一端点连接起来。（1）（2）（3）4.学生根据课件的演示，完成作图。5.教材第60页“做一做”第2题。正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。相互交流画正方形的方法。三、实践应用。1.教材第60页“做一做”第1题。学生独立完成。2.教材“练习十”第11题。先让学生在小组中讨论：怎样修路最近?为什么?使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。26 人教版2018年四年级数学上册教案3.教材“练习十”第12题。以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？（1）小组交流。（2）独立完成。4.教材“练习十”第13、14、15*题。（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。（2）由代表汇报。（3）教师归纳并订正。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第4课时平行四边形的认识【教学内容】:教材第64～65页例1、例2。【教学目标】:1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。【重点难点】:重点：理解和掌握平行四边形的特性。难点：画平行四边形的高。【教学过程】:一、创设情境，引入新课1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？2.点名回答后出示例1图。同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。今天我们继续学习平行四边形。(板书课题：平行四边形）二、自主探究1.教学例1。（1）平行四边形的边有什么特点？用两把三角尺研究一下。以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。请小组代表汇报，教师归纳说明。26 人教版2018年四年级数学上册教案（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）（2）认识平行四边形各部分的名称。教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（板书：）（3）教材第64页“做一做”。学生独立完成，指名板演，再集体订正。2.教学例2。（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。组织学生用吸管和图钉动手做一做。（2）互相交流自己的发现并归纳结论。引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。（板书）（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。课件演示：伸缩门的开、关过程。（4）教材第65页“做一做”第1题。拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。想一想：平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？小组议一议，摆一摆。三、实践应用26 人教版2018年四年级数学上册教案1.教材第65页“做一做”第2题。在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。教师先示范画图，学生再独自练习。2.教材“练习十一”第1题。图中那样画出来的图形是平行四边形吗？为什么？小组内议一议，交流自己的看法，小组代表汇报。你想这样画平行四边形吗？试一试。3.教材“练习十一”第2题。你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？拼一拼，小组内合作完成。4.教材“练习十一”第3题。（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？（2）指名几个学生回答后，教师归纳。（3）平行四边形的对角相等。四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第5课时梯形的认识【教学内容】:教材第66页例3。【教学目标】:理解并掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称，并学会画梯形的高。【重点难点】：重点：理解和掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称。难点：正确地画出梯形的高。【教学过程】：一、引入新课我们认识了哪些图形？下面这样的图形你见过吗？二、学习新知1.出示例3。观察这些图形，它们有什么共同点？小组讨论、交流，教师概括并板书：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。今天我们学习梯形的有关知识。（板书课题：梯形）2.认识梯形各部分名称。（1）结合图说明，说一说梯形各部分的名称。（2）教师说明：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。（3）梯形的高在哪儿？26 人教版2018年四年级数学上册教案（4）教师画高。教师边画高边讲解。通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（5）让学生画高。教师巡视，注意帮助有困难的学生，然后展示学生作品。3.认识两种特殊的梯形。边出示图边说明：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。4.巩固练习：（1）教材第66页“做一做”。先自己独立练习，小组内说一说，互相交流检查。（2）教材“练习十一”第4题学生独立完成，画在教材上。三、实践应用1.教材“练习十一”第5题。（1）小组内讨论交流，数一数，说一说。（2）集体订正。2.教材“练习十一”第6题。26 人教版2018年四年级数学上册教案（1）小组内讨论交流，该怎样剪？（2）试着剪一剪，说一说。3.教材“练习十一”第7题。说出图中我们学过的图形，用字母表示，如梯形BCDF。（1）小组之间说一说，看谁说出的图形最多。（2）小组代表汇报，集体订正。四、课堂小结这节课你学到了什么知识？26 人教版2018年四年级数学上册教案第5单元平行四边形和梯形第6课时四边形之间的关系【教学内容】：教材第66页例4。【教学目标】:巩固平行四边形和梯形的概念及特征，探讨学过的几种四边形之间的关系，并会用集合图表示。【重点难点】:理解和掌握平行四边形、长方形、正方形之间的关系。【教学过程】:一、创设情境1.我们认识了哪些四边形？2.这些图形各有什么特点？指名回答后，继续提问。3.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？这些图形之间有什么样的关系呢？这就是我们要探讨的问题。（板书课题：四边形之间的关系）二、自主探究1.出示例4。根据学生前面的回答，出示几个不同的四边形。2.探讨图形之间的关系。师：同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？26 人教版2018年四年级数学上册教案学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。教师演示：一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。问学生：现在是什么形状？师：有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：平行四边形两组对边分别互相平行，现在这个图形的两组对边分别互相平行吗？师：它符合平行四边形的特点，它就是平行四边形，只不过它比起刚才的平行四边形特殊了一点，你知道它特殊在哪儿吗？学生回答出角的特点，四个角都是直角。师：这种特殊的平行四边形叫做长方形，现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？长方形是特殊的平行四边形。（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的关系）师：同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间的关系，我们能不能用一种形式清楚地表示出来呢？请大家想一想。学生用各种形式表示：语言叙述、画图表示……师：大家一起来看（点击课件），我们就可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。教师用集合图的形式表示这些图形之间的相互关系，你有什么问题吗？用语言叙述他们之间的关系。26 人教版2018年四年级数学上册教案课件出示：3.巩固练习：教材“练习十一”第8题。判断，并说明理由。学生独立练习，指名回答，集体订正。三、实践应用1.教材“练习十一”第9题。学生动手摆一摆，小组内互相说一说，重叠的部分是什么图形？有没有不同的意见？多摆几次，验证一下。2.教材“练习十一”第10题。先说说各是什么图形，再量出各图形中每个角的度数，并填表，你发现了什么？学生动手测量，小组内合作完成，检查交流测量结果，再议一议：发现了什么？再任意画一个四边形试一试，结论相同吗？小组代表汇报、展示。四边形四个角的度数和是360°。3.教材“练习十一”第14*题。图中有哪些我们学过的图形？每种图形有几个？看谁最细心，数得又准又快。26 人教版2018年四年级数学上册教案小组合作交流，再数数看。4.教材“练习十一”第11、12、13题。小组内合作交流，说一说自己的想法，组内互相检查学习。四、课堂小结这节课你有什么收获？26 人教版2018年四年级数学上册教案第五单元平行四边形与梯形1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。（2）梯形①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。26 人教版2018年四年级数学上册教案④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。1、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。四边形平行四边形长方形梯形正方形8、用集合图表示四边形之间的关系9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。10、梯形的各部分名称.11、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。12、四边形的内角和是3600。13、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。补充知识26