数学人教版五年级下册最大公约数

第十一课时最大公因数教学内容：人教版小学数学五年级下册第60～62页。知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。过程与方法：在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。情感态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。教学重点：1、通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。2、通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。教学难点：结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。教具学具：课件教学设计：一、活动引入师：在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？师：8的最小因数和最大因数，到了没有？ 生1:1号到。生2:2号到。生4:4号到。教师重申要求，学生回答。生1:1号到。生8:8号到。师总结：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1.师：6的因数，到了没有？生1:1号到。生2：2号到。生3：3号到。生6:6号到。师总结：一个数的因数是有限的。师：2的倍数到了没有？生2:2号到。生4:4号到。师总结：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）1.认识公因数师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书）8的因数：12的因数：学生在练习本上做，教师巡视。学生汇报，教师随学生回答板书。生1:8的因数有1,2,4,8.生2:12的因数有1,2,3,4,6,12.教师介绍集合。 师：给大家介绍一下，我把8的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把12的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写8和12的因数，那么中间相交部分应该填什么？生：它俩共有的因数。师：对了，现在请你们在练习本上填一填。学生填写，教师巡视。指名学生填写：学生将共有的部分填在了公共部分。同时8和12的集合圈里也把这几个因数填上了。师：有没有同学和她写的不一样呢？生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。师：为什么不应该写呢？生：因为重复了。师：对，重复的不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1,2,4是谁的因数？生：是8和12的因数。2.认识最大公因数。师：对，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。师：所以8和12的最大公因数是4.师：现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？ 学生讨论汇报。生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数。师：我们还有别的方法找一个数的最大因数吗？动脑筋想一想？师简单介绍排他法。（举例子：15和50）师：我们可以先找出15的因数。学生口答：1,3,5,15。师：然后想一想这里面哪些是50的因数。生答：1、5.师：最后我们看一下最大的因数是5，那么5就是它们的最大公因数。3.师：同学们，如果现在给你一组数，你能找出它们的公因数和最大公因数吗啊？出示18和27.学生在练习本上做，教师巡视指导。学生汇报。生：它们的最大公因数是9.师：谁来说一说找的过程？师随学生回答简单介绍短除法。三、分小组练一练（找每组数的最大公因数）师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，老师给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？ 教师出示小黑板：找一找每组数的最大公因数。1.（1）8和164和89和3观察每组数，我们发现：（）（2）5和72和511和19观察每组数，我们发现：（）（3）8和915和165和6观察每组数，我们发现：（）学生分组做题，教师巡视。指名学生回答第一组答案。生：8和16的最大公因数是8,4和8的最大公因数是4,9和3的最大公因数是3。师：观察一下，你发现了什么？生1：大数是小数的倍数。生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。师总结规律：两数时倍数关系，最大公因数是较小数。师：请你现在迅速第说出6和18的最大公因数。生齐答：6。师：那9和27呢？生：9.指名学生回答第二组答案。 生：5和7的最大公因数是1,2和5的最大公因数是1,11和19的最大公因数是1.师：观察这组数，你有什么发现？生：它们的最大公因数都是1.生：这组数都是质数。师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1.指名学生回答第三组答案。生：8和9的最大公因数是1,15和16的最大公因数是1,5和6的最大公因数是1。师：观察这组数，你有什么发现？生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1。师总结规律：两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1。师：请你现在迅速地说出2和3的最大公因数。生齐答：1。师：那2和11呢？生：1.……四、巩固拓展，引导联系实际师：学数学就要用数学，学好了可以帮我们解决身边的很多问题。小黑板出示：小琳的房间是长方形，长45分米、宽30分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地浦南地面呢？ 学生读题思考。师：你能说一说这道题求什么吗？生：45和30的最大公因数。师：对，请你快速地求出来。学生做题，教师巡视。教师指名回答。生1:5。生2:15。师：同意15的请举手。师生共同订正。五、全课总结师：这节课你们有什么收获？生1|：我学会了找公因数。生2：我学会了怎么找最大公因数。生3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题。……