【人教新课标】六年级下册数学教案-4.6《比例尺的应用》

比例尺的应用教学内容：课本第54页例2及相应的练习教学目标:1、进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2、通过运用比例尺解决实际问题，体验数学的应用价值，培养运用数学知识解决实际问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强数学学习的信心。教学重点:进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。教学难点:根据比例尺求实际距离。设未知数时应统一长度单位。教学准备：多媒体课件教学过程：师：比例尺在我们的生活中应用比较广泛，今天我们将应用比例尺来解决实际问题。请打开课本第54页。板书课题：比例尺的应用一、学生根据预学目标自学课本。知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，我们要掌握哪些知识点呢？请看：（课件出示，生齐读）1、进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2、能运用比例尺的知识解决实际问题。3、设未知数时应统一长度单位。（师：怎样求比例尺？知道一幅图的比例尺和图上距离，怎样求实际距离呢？你能根据比例尺的知识求出实际距离吗？请同学们根据预学目标自学课本第54页例2 ，在自学课本时，在书上画出关键句，动手完成书中的填空。听明白了就请开始自学课本吧。并完成知识梳理卡）二、知识梳理（课件出示）1、（）:()=比例尺，或写成分数形式是（）=比例尺图上距离=（）○（），实际距离=（）○()。2、常用的比例尺有（）和（）两种。3、在比例尺是1：300的图上，1厘米代表实际距离（）厘米，就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。0300km4、线段比例尺表示图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？题目已知什么？要求什么？你能利用比例尺和图上距离求实际距离吗？可以用什么方法求出实际距离？三、展示交流。（根据知识梳理练习进行交流）1、怎样求比例尺？根据比例尺和实际距离怎样求图上距离？根据比例尺和图上距离怎样求实际距离？ 2、你能理解这些比例尺的意义吗？3、第5题，题目已知什么？要求什么？你能说出比例尺1:5000000表示的意义吗？图上距离是多少？实际距离不知道,怎么办?因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的应用什么单位？你能用我们学过的解比例的方法求出实际距离吗？根据什么列出比例？比例尺写成什么形式？算出的的值表示什么？单位是什么？为什么？根据学生说板书解答过程。4、还有其他的方法求实际距离吗？（根据学生说师板书）四、回顾课本例题，精讲点拨。（投影出示课本例题）1、题目已知什么？要求什么？2、根据什么列出比例式？所设的用什么单位？3、用解比例的方法算出的值3120000，是什么单位，化成千米是多少？4、还可以怎样求实际距离？（指名说）还可以用图上距离÷比例尺=实际距离来解答，如7.8÷=7.8×400000=3120000(cm)=31.2km还可以根据实际距离是图上距离的400000倍，得到7.8×400000=3120000(cm)=31.2km师：大家说的真棒，依据比例尺的意义求实际距离，可以灵活应用，找到不同的解题思路，可以通过概念理解直接解题，也可以用算术方法来解，用方程的思路也是非常清晰的。五、尝试练习。 1、在比例尺是10：1的图纸上量得一个零件长6厘米，求这个零件的实际长度。2、课本第54页“做一做”。六、拓展思维。右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？3cm4cm 板书设计:比例尺的应用根据，可以用解比例的方法求出实际距离。（1）解：设甲乙两地的实际距离是cm。==5×5000000=2500000025000000cm=250km答：甲乙两地的实际距离是250千米。(2)根据图上距离÷比例尺=实际距离得到5÷=5×5000000=25000000(cm)=250（km）(3)根据实际距离是图上距离的5000000倍，得到5×5000000=25000000(cm)=250（km）