复习导入：1、请你写出下面各数的因数。6的因数：15的因数：28的因数：1，2，3，61，3，5，151，2，4，7，14，28
例1、例2最大公因数分数的意义和性质
一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1.请你们写出8的因数：请你们写出12的因数：2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么序号是1，2，4的同学会起立两次呢？
①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数一、活动导入，探究新知1，2，3，46，12展示学习活动成果。列举法：集合法：
4.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把1，2，4叫作8和12的公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数
5.8和12的最大公因数是几呢？6.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数4公因数指两个数的所有因数中相同的因数；最大公因数指公因数中最大的那个数。
7.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。
3.展示：列举法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9二、自主探究，掌握方法1.怎么求18和27的最大公因数？2.要求：①请你自己找一找18和27的最大公因数。最大公因数
18和27的公因数：1，3，9，观察一下，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。最大公因数是：9
做一做：1.把6和24的因数和公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数24的因数6和24的公因数12的因数6的因数1，2，3，61,2,3,4,6,124,121，2，3,4,6
2，找出下列每组数的最大公因数4和812和258和91和7的最大公因数是：112和364和8的最大公因数是：412和36的最大公因数是：121和78和9的最大公因数是：112和25的最大公因数是：1
总结：1.当两个数成整数倍关系时，较小数就是它们的最大公因数。2.当两个数的公因数只有1时，1就是它们的最大公因数。
我会用短除法求最大公因数。你还会其他方法吗？求24和36的最大公因数。
2412922把所有的除数连乘,得到24和36的最大公因数是2×2×3=12先同时除以质因数2再同时除以质因数2除到两个商只有公因数1为止.63618323再同时除以质因数3
总结：1.质因数一定是质数，但因数不一定是质数。2.短除法步骤：把原先两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数，连续与变化的两个数相除，直到得出的两个商只有公因数1，再把所有的除数相乘，所得的积，即为原先两个数的最大公因数。
1、求36和54的最大公因数拓展练习：
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