分数的意义和性质【新知识点】分数的产生分数的意义分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数【教学要求】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。【教学建议】1.充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与大家提供了丰富的学习资源。
教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级大家的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动大家相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2.及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任大家的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍大家对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的大家回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、，还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让大家获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导大家由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使大家明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。［课时安排］1.分数的意义………………5课时2.真分数和假分……………………4课时3.分数的基本性质………………………2课时4.约分…………………………………6课时5.通分………………………………………4课时6.分数与小数的互化……………………………3课时整理和复习………………………………………………2课时第四单元实力评价…………………………………………1课时1.分数的意义第一课时一教学内容分数的产生
教材第60页的内容。二教学目标1.使大家知道分数的产生过程。2.使大家感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点理解分数的产生。四教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。五教学过程（一）导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？大家通过回忆说出已学过的分数知识。1.复习分数各部分名称。(1）举一个分数的例子。()(2）以为例，说说分数的各部分名称。2……分子—……分数线3……分母(3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示。把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二）教学实施1.测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(l÷2的结果不能用整数表示。）3.讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—
分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4.资料介绍。请大家结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。第二课时一教学内容分数的意义教材第61页的内容。二教学目标1.使大家进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导大家学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。三重点难点1.理解和掌握分数的意义。2.理解单位“1”。3.突破一个整体的教学。四教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。五数学过程（一）导入请大家举出几个具体的分数。（老师板书）根据大家举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：请大家说出表示什么意思。大家甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。大家乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的。（二）教学实施1.认识单位“1”。(1）动手操作。老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。大家展示成果。
(2）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？大家先小组内交流，再集体反馈。大家甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。大家乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。大家丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。大家丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。(3）概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？大家甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。大家乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(4）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？大家：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2.概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导大家交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？大家相互交流补充。明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。
（四）思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。(五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。第三课时一教学内容分数单位教材第62页的内容。二教学目标1.使大家理解分数单位。2.引导大家学会抽象概括。3.培养大家初步的逻辑思维能力。三重点难点理解分数单位。四教具准备（小圆片）五教学过程（一）导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分。2.下列分数表示图中的阴影部分对不对？3.说一说。(l）拿走9块饼干的，拿走了几块？为什么？(2）拿走剩下的，拿走几块？为什么？(3）再拿走剩下的，拿走几块？(4）写一写，想一想。请大家任意写3个分数，说一说每个分数的意义。
老师板书大家写出的分数。如，，。老师：，，各有几个几分之一？（有，1个，有3个，有14个。）(二）教学实施1.学习分数单位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。平均分成3份，2份是这堆糖的。平均分成4份，3份是这堆糖的。平均分成6份，5份这堆糖的。然后把结果填在课本上。(2)动手操作大家用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3）集体订正。请大家说出，，，分别表示什么意思：(4）引导大家明确分数单位的意义。老师：表示什么意思：（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。）谁是单位“1”。（这堆糖是单位“1”。）表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。）谁是单位“1”?（还是这堆糖是单位“l”。）老师引导大家发现：，，，这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）讲述：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。(5)发现分数单位的特点。老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？(1）大家思考，同桌讨论。(2）大家交流后，老师引导大家明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。（三）课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1”
平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）第四课时一教学内容分数与除法教材第65、66页例1和例2二教学目标1.使大家理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使大家掌握分数与除法的关系。三重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程（一）导入1.口算。3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施1.学习教材第65页的例1。(l）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请大家读题。(3）分组讨论，如何解决这个问题。(4）指名大家把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。老师根据大家回答。（板书：1÷3=）老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2.学习例2。(1）板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现大家有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个大家。每个大家分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3）理解。老师：个饼表示什么意思：大家甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。大家乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习。说说下面分数的两种意义。3.归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。请大家观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？大家充分讨论后，老师引导大家归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考。在被除数÷除数=
这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）(3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据大家的总结板书：a÷b=(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？第五课时一教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做。二教学目标1.使大家掌握分数与除法的关系。2，培养大家的应用意识。三重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程（一）引入。老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）教学实施1.学习例3。(1）板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的。四）思维训练1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（五）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。2.真分数和假分数第一课时
一教学内容真分数和假分数教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。二教学目标1.使大家理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养大家观察、比较、概括的能力。3.培养大家数形结合的数学思想。三重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。四教具准备例1及例2中图形的教具。五教学过程（一）导入1.复习：什么叫分数？2.用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请大家分别说出每个分数的意义。（二）教学实施1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。2.大家观察后，试着回答。大家：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请大家分别说出另外两个分数。3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？4.让大家独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6.老师再出示例2中图形的教具。7.请大家分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8.比较，，的分子和分母的大小，再与1比较。大家
观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。9.老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。请大家举出一些假分数的例子，引导大家多举一些分子和分母相等的假分数。10.引导大家完成教材第70页的“做一做”。(l）大家先独立完成第1题，然后订正。(2）大家再独立完成第2题，引导大家观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练1.在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3.分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。4.写出两个大于的真分数（）和（）。（五）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。第二课时一教学内容假分数教材第70页的例3。二教学目标1.使大家认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2.进一步培养大家的数感。三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？大家回忆并回答。（二）教学实施1.出示例3中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”
，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。大家观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋的和。老师提示：1＋的和可以写成1。（板书：1）2.再让大家观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？大家试着说一说，老师分另”板书：1，2，。3.老师指出：像1，1，…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请大家独立举出一两个带分数，让大家读一读。5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）（四）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。第三课时一教学内容第71页的例4及“做一做”。二教学目标1.进一步培养大家的数感。2.培养大家应用数学知识解决问题的意识。三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入（1）出示例4，请大家看图说出假分数。
老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。提问：(l）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？大家以小组为单位讨论第（2）个问题。请小组代表发言：=1=2请问：你是怎样得到这两个结果的？大家汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。老师强调指出：因为4个是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？大家回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？大家独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6÷5=1（二）小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么？(1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。(2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9.指导大家完成教材第71页的“做一做”。大家口述方法及结果，全班同学判断。（四）思维训练在中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a＿时，它能化成整数。第四课时一教学内容真分数和假分数的练习课教材第72一74页练习十三的第1一13题。二教学目标1.通过教学，巩固大家对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2.培养大家综合应用所学知识解题的能力。3.培养大家复习的良好习惯。
三重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。四教具准备投影。五教学过程（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？大家回忆并回答。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）教学实施1.完成教材第72页的第1题。让大家在课本上填一填，并读一读。2.完成教材第72页的第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。让大家看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1"？涂色部分占几分之几？大家自己确定单位“1"，再看图写出分数，集体交流。3.完成教材第72页的第3题。请大家根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4.完成教材第72页的第4题。大家独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5.完成教材第73页的第5题。大家先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？大家可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6.完成教材第73页的第6题。老师指导大家从左往右看，从左往右填。7.完成教材第73页的第7题。大家独立完成，说一说自己是怎样想的？8.完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导大家仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。9.完成教材第74页的第10题。请大家用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10.完成教材第74页的第12题。让大家看表回答教材上的问题，然后引导大家找出规律。11.完成教材第75页的第13题。大家根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（四）课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。3、分数的基本性质第一课时
一教学内容分数的基本性质教材第75页的例1，第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题。二教学目标1.通过教学，使大家归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2.培养大家的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3.让大家体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。三重点难点抽象概括出分数的基本性质。四教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。五教学过程（一）导入1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120÷20=(12O×3）÷（30×3)=(120÷10）÷（30÷10)=（二）教学实施1.教学教材第75页的例1。让大家拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？2.引导大家观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？大家以小组为单位讨论，请代表发言。随着大家汇报，老师板书。（从左往右观察）（从右往左观蔡）3.提问：你还能举出这样的例子吗？大家举例，老师分别板书出来。4.观察以上例子，你得出什么结论？（大家讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（大家
讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？大家根据分数的基本性质思考并说明思路。7.完成教材第77页练习十四的第1题。大家先独立涂色，然后比较大小并说明理由。8.完成教材第77页练习十四的第2题。大家独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。9.完成教材第77页练习十四的第3题。大家两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。10.完成教材第77页练习十四的第4题。引导大家先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发大家观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11.完成教材第77页练习十四的第5题。进行口答练习。（四）思维训练1.一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？2.在下面的括号里填上适当的数。=6÷（）=（）÷6（五）课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。第二课时一教学内容分数的基本性质的运用教材第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题。二教学目标1.通过教学，巩固大家对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2.培养大家应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养大家认真审题的良好习惯。三重点难点正确运用分数的基本性质解决问题。四教具准备投影。
五教学过程（一）导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？大家回忆并口头回答。（二）教学实施l.出示列2。把，化成分每是12而分数的大中不变的分数。(1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。(2）大家审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。(3）提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？大家思考后再回答，然后请大家试着在课本上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：====提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2.完成教材第76页“做一做”的第2题。大家独立完成，再集体订正。3.完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。大家独立完成，集体订正。4.完成教材第78页练习十四的第9题。大家先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。5.完成教材第78页练习十四的第10题。大家审题并思考方法，集体交流。可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。（四）思维训练写出比小而比大的4个分数。（五）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。文-汉语汉字编辑词条文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。--《尚书序》依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。--《说文》序》
仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。--《古今通论》(1)象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。"文"是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2)同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠编辑本段基本字义1．事物错综所造成的纹理或形象：灿若～锦。2.刺画花纹：～身。3．记录语言的符号：～字。～盲。以～害辞。4．用文字记下来以及与之有关的：～凭。～艺。～体。～典。～苑。～献（指有历史价值和参考价值的图书资料）。～采（a．文辞、文艺方面的才华；b．错杂艳丽的色彩）。5．人类劳动成果的总结：～化。～物。6．自然界的某些现象：天～。水～。7．旧时指礼节仪式：虚～。繁～缛节（过多的礼节仪式）。8．文华辞采，与“质”、“情”相对：～质彬彬。9．温和：～火。～静。～雅。10．指非军事的：～职。～治武功（指礼乐教化和军事功绩）。11．指以古汉语为基础的书面语：552～言。～白间杂。12．专指社会科学：～科。13．掩饰：～过饰非。14．量词，指旧时小铜钱：一～不名。15．姓。
16．皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文。如汉文帝。折叠编辑本段字源字形字源演变与字形比较折叠编辑本段详细字义〈名〉1．右图是“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：《甲金篆隶大字典》，四川辞书出版社。1991年7月第一版。“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。许慎《说文解字》把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例（以“哲”为例）：先对人手摩画，其文为“手”；又对斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。2．同本义[figure;veins]文，错画也。象交文。今字作纹。——东汉·许慎《说文》五章以奉五色。——春秋·左丘明《左传·昭公二十五年》。注：“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。”美于黼黼文章。——《荀子·非相》
茵席雕文。——《韩非子·十过》织文鸟章，白旆央央。——《诗·小雅·六月》斑文小鱼。——明·刘基《诚意伯刘文成公文集》3．又如：文驾（彩车）；文斑（杂色的斑纹）；文旆（有文彩的旗帜）；文绣（绣有彩色花纹的丝织品；刺花图案）；文织（有彩色花纹的丝织品）；文鳞（鱼鳞形花纹）。4．字，文字（“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字；“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。）[character]饰以篆文。——南朝宋·范晔《后汉书·张衡传》分文析字。——东汉·班固《汉书·刘歆传》夫文，止戈为武。——《左传·宣公十二年》距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。——王安石《游褒禅山记》文曰“天启壬戌秋日”。——明·魏学洢《核舟记》文曰“初平山尺”。5．又如：甲骨文；金文；汉文；英文；文迹（文字所记载的事迹）；文书爻（有关文字、文凭之类的卦象）；文异（文字相异）；文轨（文字和车轨）；文狱（文字狱）；文钱（钱。因钱有文字，故称）；文状（字据，军令状）；文引（通行证；路凭）；文定（定婚）。6．文章（遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做“章”。）[literarycomposition]故说诗者不以文害辞。——《孟子·万章上》好古文。——唐·韩愈《师说》属予作文以记之。——宋·范仲淹《岳阳楼记》能述以文。——宋·欧阳修《醉翁亭记》摘其诗文。——清·纪昀《阅微草堂笔记》
7．又如：文价（文章的声誉）；文魔（书呆子）；文会（旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会）；文移（旧时官府文书的代称）；文雄（擅长写文章的大作家）；文意（文章的旨趣）；文义（文章的义理）；文情（文章的词句和情思）；本文（所指的这篇文章）；作文（写文章；学习练习所写的文章）；文魁（文章魁首）；文价（文章的声价）；文什（文章与诗篇）。8．美德；文德[virtue]圣云继之神，神乃用文治。——杜牧《感怀诗一首》9．又如：文丈（对才高德韶的老者的敬称）；文母（文德之母）；文武（文德与武功）；文命（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（写文章的道德）；文薄（谓文德浅薄）；文昭（文德昭著）。10.文才；才华。亦谓有文才，有才华[literarytalent]而文采不表于后世也。——汉·司马迁《报任安书》11．又如：文业（才学）；文英（文才出众的人）；文采风流（横溢的才华与潇洒的风度）；文郎（有才华的青少年）；文彦（有文才德行的人）；文通残锦（比喻剩下不多的才华）。12．文献，经典；韵文[document;classics;verse]儒以文乱法。——《韩非子·五蠹》言必遵修旧文而不穿凿。——《说文解字·叙》13．辞词句。亦指文字记载[writings;record]。如：文几（旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前）；文倒（文句颠倒）；文过其实（文辞浮夸，不切实际）；文义（文辞）；文辞（言词动听的辞令）；文绣（辞藻华丽）。14．自然界的某些现象[naturalphenomenon]经纬天地曰文。——《左传·昭公二十八年》15．又如：天文；地文；水文；文象（日月星辰变化的迹象）；文曜（指日月星辰；文星）；文昌（星座名）。16．文治；文事；文职。与“武”相对。[achievementsincultureandeducation；civilianpost]文能取胜。——《史记·平原君虞卿列传》文不能取胜。文武并用。——唐·魏征《谏太宗十思疏》精神折冲于千里，文武为宪于万邦。――明《袁可立晋秩兵部右侍郎诰》
17．又如：文臣，文吏（文职官吏）；文席（教书先生的几席）；文品（文官的品阶）；文帅（文职官员出任或兼领统帅）；文烈（文治显赫）；文员（文职吏员）；文阶（文职官阶）；文道（文治之道）；文业（文事）；文僚（文职官吏）。18．法令条文[articlesofdecree]而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。——《史记·汲黯列传》19．又如：文劾（根据律令弹劾）；文法吏（通晓法令、执法严峻的官吏）；文丈（规矩；制度）；文移（官府文书）；文牓（布告；文告）；文宪（礼法；法制）。20．文言。古代散文文体之一；别于白话的古汉语书面语[literarylanguage]。如：半文半白；文语；文白（文言文和白话文）。21．文教；礼节仪式[rites]则修文德。——《论语·季氏》22．又如：文丈(崇尚礼文仪节)；文俗(拘守礼法而安于习俗)；文致(指礼乐)；文貌(礼文仪节)；文绪（文教礼乐之事）；文仪(礼节仪式)23．指表现形式；外表[form;appearance]。如：文服(表面服从)；文榜(告示、布告之类)；文诰(诰令)24．指鼓乐，泛指曲调[music;tune]。如：文曲(指乐曲)；文始(舞乐名)25．谥号，谥法：勤学好问叫文[studydeligently]何以谓之文。——《论语》是以谓之文。26．姓〈动〉1．在肌肤上刺画花纹或图案[tatto(theskin)]被发文身。——《礼记·王制》。注：“谓其肌，以丹青涅之。”文绣有恒。——《礼记·月令》2．又如：文笔匠(在人身上刺花的艺人)；文身断发(古代荆楚、南越一带的习俗。身刺花纹，截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。后常以指落后地区的民俗)；文木(刻镂以文采之木)3．修饰；文饰[coverup]
身将隐，焉用文之?——《左传·僖公二十三年》饰邪说，文奸言，以枭乱天下。——《荀子·非十二子》4．又如：文过饰非；文致(粉饰；掩饰)；文冢(埋葬文稿之处)5．装饰[decorate]舍其文轩。——《墨子·公输》此犹文奸。文车二驷。——明·归有光《项脊轩志》文马四百匹。——《史记·宋世家》若将比予文木邪。——《庄子·人间世》6．又如：文巧(文饰巧辩)；文竿(以翠羽为饰之竿)；文舫(装饰华丽的游艇)；文饰(彩饰)；文榭(饰以彩画的台榭)；文舟，文艘(装饰华丽的船)；文剑(装饰华丽的剑)；文舆(饰以彩绘的车)7．撰写文章[write]。如：文匠(写文章的大家)；文祸(因写文章而招来的灾祸)；文雄，文杰(指文豪)〈形〉1．有文采，华丽。与“质”或“野”相对[magnificent;gorgeous]其旨远，其辞文。——《易·系辞下》晋公子广而俭，文而有礼。——《左传·僖公二十三年》2．又如：文巧(华丽奇巧)；文朴(文华与质朴)；文服(华美的衣服)；文砌(华美的石阶)；文背(不文雅，粗俗)；文轩(华美的车子)；文质(文华与质朴)3.柔和，不猛烈[mild;gentle]。如：文烈(指火候温猛)4．美，善[fine;good]。如：文徽(华美)；文鸳(即鸳鸯。以其羽毛华美，故称)；文衣(华美的服装)5．通“紊”。紊乱的[disordered]惇宗将礼，称秩元祀，咸秩无文。——《书·洛诰》天子祭天下名山大川，怀柔百神，咸秩无文。——《汉书·郊祀志上》
王者报功，以次秩之，无有文也。——庆劭《风俗通义·山泽》〈量〉1．用于旧时的铜钱。如：一文钱2．用于计算纺织物五扶为一首，五首成一文。——《后汉书》
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