小学数学五年级下册《分数与除法

北师大版小学数学五年级下册《分数与除法》教学设计五年级下册一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。四、教具准备：圆片、多媒体课件。五、教学过程：课前谈话　　师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）　　①发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？　　生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？　　生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。　　生②：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。　　生③：数学知识既有发明的又有发现的……　　师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，积极地思维，一个好的数学家发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。 一、创设情境生成问题师：今天我给大家带来了一组除法算式，想看看大家谁的反应最快。（课件呈现数学算式）师：通过上面的结果可以看出两个数相除的商可能是整数也有可能是小数。那同学们，你们说1除以6等于多少呢？生：0.1666……师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数表示以外还可以用什么表示呢？这就是我们今天要一起研究学习的内容。（板书课题：分数与除法）二、探索交流解决问题1、学习例1师：今天有两个小朋友给我送了一个蛋糕，我没舍得吃想和她们两一起分享，可是我却不知怎样才能分得一样多？（课件展示）师：同学们愿意帮我分一分这块蛋糕吗？我到底能吃到多少呢？（出示“把一个蛋糕平均分给3个人，每人能分得多少块？）师：怎么列式？这时应该把什么看作单位“1”，要把蛋糕平均分成几份？（指名口述算式）1÷3=（师同时板书）（2）师：这个商用小数表示多麻烦啊，而且你能不能按0.333…分割？那能不能用其他数来表示？分数呢？（板书：1/3）（3）师：计算整数除法不能整除时，商可以用分数来表示（把蛋糕平均分成三块，取其中的一份，每份是1/3） （4）完成板书：1÷3=1/3（块）老师：也就是说我能吃到1/3（块），是吗？老师：同学们真聪明，这么一会儿就帮我解决了问题，你们真棒！（5）练习：①那要把这1块巧克力平均分给5个同学，每个同学得多少块？板书：1÷5=1/5②把这1块巧克力平均分给第一组同学，每个同学得多少块？板书：1÷12=1/122、学习例2老师：刚才你们帮我解决了一个困难我非常的高兴，可是不好意的是我还遇到了一个麻烦，想再请你们帮帮我，不知你们愿不愿意？学生：愿意老师：好，非常感谢，你们真是善于助人的好孩子。我的麻烦是：如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？怎样列式？（1）自主探索请同学们帮我试着算一算（2）互动交流.小组合作师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？‚全班交流方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3 个饼共得到12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。老师：同学们太聪明了，能和你们这些聪明的孩子一起学习真是我的福气！（3）共同优化形成结论①现在我们有两种方法可是那一种分发比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）②加深理解。（课件演示）老师：块饼表示什么意思：①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）老师：同学们学得真快！3.归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。 老师：那请学生观察1÷3=（块）3÷4=（块）这两个算式。　　师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？　　生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。　　师：被除数÷除数=　　如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？　　(2）思考。老师：在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）　　生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。　　小组内互相说一说联系与区别。　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）小结　通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？　生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。　生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。 师：同学们说的真好！我这里还有一些难度更大的题，不知你们还敢不敢接受挑战？学生：敢！师：好，真是一群善与挑战的孩子。请看这里！三、巩固应用内化提高（1）口答：①7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝(m≠0)②1米的等于3米的()③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的()，每段长（）米。解释0.5÷3=是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。(2)明辨是非①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的（）②1米的与3米的一样长。（）③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（）④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的（）。（3）动脑筋想一想①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示） ②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?四、回顾整理反思提升1.我们以前涉及到的除法分配问题都是能够整除平分的，请举一个生活里的平均分配但是不能整除的例子。2.用自己的语言说说今天学到的分数与除法的关系，总结一下这节课的内容。