数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计

《探索图形》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第3单元《探索图形》。教学目标:1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：一、复习导入1、正方体有什么特征？1个正方体有几个面、几个顶点、几条棱？2、如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？3、如果用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，每个大正方体分别是多少块小正方体组成的？ 4、如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？根据涂色的情况给这些小正方体分类，可以分成几类？（四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。）师：我们先来研究简单的图形，探索图形中的规律。（板书课题：探索图形）二、探索新知（一）出示题目用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（二）发现规律。学生观察分类，教师总结。1、三面涂色：在顶点位置的小正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。 2、两面涂色：在每条棱中间位置的小正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（每条棱上小正方体的块数－2）×12。3、一面涂色：在每个面中间位置的小正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）×6。4、一面都没有颜色：没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）个；或者，用总块数－（三面涂色的块数＋两面涂色的块数＋一面涂色的块数。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 都是8个000  1×12=121²×6=61³=1 2×12=242²×6=242³=8二、巩固练习按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？验证第④、⑤个大正方体的结果。四、拓展练习你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？