—个数除以小数

一个数除以小数教学内容：教科书第28页例4、“做一做”及相关内容。教学目标：1、理解除数是小数的除法的算理。2、掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。3、在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。教学重点：理解算理、掌握算法。教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。教学过程：一、复习旧知1、用竖式计算下面各题。8.4÷437.5÷620.4÷24（1）指名板演，其他学生在练习本上独立完成。（2）老师巡视检查完成情况并评讲，同时提问：计算除数是整数的小数除法要注意什么？学生回答：商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末位，余数不是0的，要添0继续除；被除数的整数部分不够除，要商0，点上小数点继续除。2、算一算，填一填。被除数1.515150除数550500商（1）学生独立完成老师巡视检查完成情况。（2）指名回答结果。（3）老师提问：为什么商都是0.3呢？学生回答：因为被除数和除数同时乘了相同的数，商不变。所以商都是0.3。二、探究新知1、出示问题，自主解决，小组交流解决问题的方法。课件出示例4：奶奶编“中国结”，编一个“中国结”要用0.85 m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？（1）集体齐读题目。（2）让学生自主解决，小组交流解决问题的方法。师：同学们，读了题目，你们知道了哪些信息？怎样列式呢？生：知道了编一个“中国结”要用0.85m丝绳，这里有7.65m丝绳。用除法计算，列式是：7.65÷0.85。师：为什么用除法？生：因为一个“中国结”要用0.85m丝绳表示每个“中国结”的长度就是每份数；这里有7.65m丝绳表示丝绳的总长度就是总数；这些丝绳可以编几个“中国结”表示求个数就是份数。根据数量关系：总数÷每份数＝份数师：通过刚才的交流，大家准备怎么计算？生：我们利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是计算765÷85，这样比较方便。师：通过前面的讨论和同学们的组内交流，我们明白了可以用多种方法把7.65÷0.85转化成765÷85，再进行计算，大家认为利用商不变性质来进行转化是最方便的。那么利用商不变的性质，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，要注意些什么呢？生：一定要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，否则答案就变了。师：“除数和被除数同时扩大到原来的几倍”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？大家一起来试一试。（2）学生自主尝试竖式计算，教师巡视。（3）反馈交流，统一竖式方法。投影展示不同的竖式方案（有顺序的进行交流）。预设方案一：除数转化为整数，被除数没有转化，答案错误（0.09）。预设方案二：没有转化过程，原数照抄，答案错误。预设方案三：完全正确竖式。预设方案四：没有转化过程，原数照抄，答案正确。预设方案五：没有转化过程，竖式中直接整数除法，答案正确。 接下来，第一步：理解正确竖式过程。请书写正确的学生介绍自己的竖式过程，统一方法：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位，为了让商保持不变，被除数得做同样的变化。（画去除数中的零和小数点。）第二步：利用课件演示回顾竖式的书写过程。第三步：对错例进行分析。关注点一：针对算理错误，重点是理解商不变性质的正确运用。关注点二：引导学生利用估算来进行灵活验证的意识。例如对于第一种错误类型，教师可以引导：有什么办法可以说明0.09肯定是错误的？0.09×0.85会等于7.65吗？关注点三：针对格式错误，重点是在竖式中如何体现转化过程。第四步：全体独立订正。三、巩固练习1、强化巩固技能，深入理解方法，迁移方法。（1）把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.68÷1.2＝□÷125.2÷3.2＝□÷322.38÷0.34＝□÷□1.61÷0.46＝□÷□（2）完成第28页的“做一做”。62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.16（3）针对（2）反馈。第1题反馈：第一，关注错例，引导学生先尝试估计答案大约是多少？第二，关注算理，除数和被除数同时扩大到原来的10倍，商不变。第3题反馈时关注竖式的三种情况：①554÷16②55.4÷16③554÷160师生交流讨论：①错误，因为除数和被除数没有扩大相同倍数，商变了。②、③正确，但是③列竖式算起来比较麻烦，只要把除数转化成整数就可以了。师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是由除数来决定的。（4）总结方法。 师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，回顾一下刚才我们计算的过程，想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流。）师生总结：在计算除数是小数的除法时，要使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。2、运用新知，解决问题。练习七第5题改编（课件出示信息）：苹果冠军的重量是1.67kg，普通苹果的重量是0.25kg。你能提出什么数学问题？（1）选择倍数关系的问题进行全班解决、反馈：苹果冠军的重量是普通苹果的多少倍？1.67÷0.25=6.68。答：苹果冠军的重量是普通苹果的6.68倍。（2）你还能提出什么数学问题吗？四、小结。师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、布置作业。