有趣的平衡教案设计教学内容：有趣的平衡教材第111、第112页。教学目标：1.使学生通过实验，发现左边的钩码数×左边的刻度数=右边的钩码数×右边的刻度数，初步感知杠杆原理。发现“钩码数×刻度数”的积不变，明确“右边的钩码数”与“右边的刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2.使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。3.培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：通过小组实验探究，使学生发现规律，体会杠杆原理；应用规律，加深对反比例关系的理解。教具学具：课件，钩码、杠杆称、记录单。
教学过程：一、创设情境，激趣导入1、初步感知平衡师：请同学们看大屏幕（跷跷板、天平等图片）。这几幅图共同反应了一种什么现象?(板书课题：平衡）你觉得平衡与什么有关？生：预设质量2、加深经验感悟师：那么质量是不是平衡的唯一因素呢？我们来看一个跷跷板游戏（出示课件），怎样才能使跷跷板平衡？生：预设轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。师：往前坐或往后坐实际上改变了什么？（生：与中点的距离）由此可见，平衡还与什么有关？（生：距离）师：平衡究竟与质量和距离存在怎样的关系呢？这节课我们用实验的方法去探究。二、探究规律，体会杠杆原理
师：实验前老师先简绍一下实验器材，指着底座说：“这是杠杆秤的底座。”接着指着支架说：“这是杠杆秤的支架”，继而指着杠杆秤指点和微调旋钮简绍，最后让学生观察杠杆秤与我们平时使用的刻度尺有什么不同，进而指出“左边”和“右边”，同时板书。现在我们一起看大屏幕，多媒体出示实验要求：（1）、4人一组，组员分工明确共同参与。实验时，一位同学负责填写记录单；俩位同学分别负责操作两边的钩码数和刻度数，另一位同学负责策划、协调操作。（2）、实验完成后，填好实验记录单。（一）、活动一：探索特殊条件下杠杆秤平衡的规律1、课件出示探究问题（1）、如果钩码挂在杠杆秤左右两边刻度相同的地方，怎样挂钩码才能保证杠杆秤跑平衡（2）、如果左右两边挂同样多的钩码，挂到什么样的位置才能保证杠杆秤平衡?（3）、发现的规律：2、小组实验、汇报生：小组实验，师巡视指导师：那组来汇报一下你们组的实验结果？生：汇报交流。3、师引导概括
左右两边相同的刻度处放相同数量的钩码，杠杆秤就能平衡；同样多的钩码挂在左右两边相同的刻度处，杠杆秤也能平衡。师：刚才我们是左右两边对称的挂，如果左右两边不对称，又会怎样呢?（二）、活动二：探索在一般条件下保持平衡的规律1、课件出示要求（1）、如果左边在刻度3上，挂4个钩码，右边在刻度4上，挂几个钩码才能平衡？（2）、如果左边在刻度1上，挂6个钩码，右边在刻度3上，挂几个呢？在刻度2上呢？（3）、你有什么发现？2、小组活动、汇报生：小组实验，师巡视指导师：仔细观察你们的实验记录数据大胆的猜想，左右两边有什么关系？生：小组互相说。3、师引导概括规律师：哪个组先说说你们的猜想？
生：自由说。得出：左边的刻度数×左边钩码数=右边的刻度数×右边的钩码数师：利用我们发现的规律猜想一下，看大屏幕。三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系1、多媒体出示要求：在左边刻度4上挂3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上挂几个钩码才能保持平衡呢？说说你是怎么想的？生：填写表格，师巡视指导师：填好后我们一起来交流一下。生：汇报展示2、学生做实验验证刚才的猜想师：你们根据这条平衡规律写出的结果是否科学准确呢？还需要我们做进一步的验证，所以请每组选择两组数据验证一下吧。生：小组实验，师巡视指导师：验证结果怎么样？猜想正确吗?生：答师：猜想和验证是一种很重要的科学研究思想，我们通过猜想和验证找到了平衡规律，请大家一起再说一遍我们找到的规律。
生：左边的刻度数×左边钩码数=右边的刻度数×右边的钩码数师：我们仔细观察表格，当左边刻度数和钩码数保持不变时，右边的刻度数和钩码数存在怎样的关系？（多媒体出示表格）生：预设反比例关系。（如果说不出反比例关系，是引导看两个量的变化规律直到说出反比例关系。）师：谁说说你是怎么想的？生：说师：我们再通过描点方法把图像画出来，你能想到是什么样的?（多媒体出示曲线图）师：无论是通过数量的变化规律还是图像都说明两者之间存在反比例关系。我们不但发现了平衡规律，而且还发现了规律中隐含有规律。3、师：指着表格问：钩码只能挂在1、2、3、4、6、12的位置？生：讨论汇报（预设2.4、1.5等）师：小数把我们刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数的变化，更是一个研究领域的拓展。4、多媒体出示要求请你们自己设计左右两边的钩码数和刻度数，使杠杆称保持平衡。
师：好，大家动手试一试。生：活动，师巡视指导。师：哪组说说你们的设计？生：汇报师：算算你们刚才设计的还符合平衡规律吗？生：答师：实际这是一条已经被科学验证的规律，也叫杠杆原理，提出杠杆原理的阿基米德曾说过“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”（多媒体出示图片）师：其实，在我们日常生活中，还有很多平衡规律的应用，谁能举例说说？生：预设（剪刀、天平、开瓶器、扳手、孙悟空撬头上的金箍咒……）师：我们找出了平衡规律，就得利用规律，现在请同学们利用平衡规律解决下面这些问题。四、巩固练习我会算（多媒体出示）我会画（多媒体出示）
五、全课小结这节课，我们用实验、猜想、实验验证的方法找到了平衡规律，同时发现了平衡规律中隐含着反比例关系。其实，只要我们善于用数学的眼光去观察。生活中的很多现象都可以用数学的知识去解释。真可谓，数学源于生活，生活离不开数学。六、拓展（大称进，小称出）（多媒体出示）有一位水果老板很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向果农购买实际重量500千克的梨时，就把梨放在天平臂较短的这侧，这样称天平显示只有400千克。（1）、天平较长臂和较短臂的比是多少？（2）、当他把梨卖出去的时候，他把梨放在天平臂较长的一侧，这样称梨有多少千克？（3）、如果每千克梨2元，他在买进卖出不调价的情况下，他一共能赚多少钱？（4）、如果他向果农购买时每千克2元，卖出时每千克3元，他有能赚多少钱？板书设计：有趣的平衡
左边右边左边刻度数×左边钩码数=右边的刻度数×右边的钩码数
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