数学人教版六年级下册用反比例解决问题

用反比例解决问题（人教版六年级数学下册）主备人：黄晶晶学习目标1.能正确判断数量之间的比例关系，能正确利用比例知识解决实际问题。2.经历用比例知识解决问题的过程，感受知识间的内在联系。3.培养分析、判断和推理能力，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。学习内容教科书第62页例6及做一做，练习十一第8—12题。教材解读教材解读A、初读教材，了解背景。1．教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？（略）2．教材中呈现的现实情景感到熟悉和理解吗？理解3．能补充填写教材中预留空白处的内容吗？若有困难可到B项时填补。B．研读教材，理解内容。一、看整个学习内容（一）教材中需要学习的新知识是什么？用反比例解决问题。（二）教材内容可以分为几部分？各部分的意义是什么？1.可以分为两部分：第62页的例6是第一部分，第62页的做一做是第二部分。2.各部分的意义：第一部分是用反比例解决问题，第二部分是做一做巩固练习。二、看各个部分（一）分析第一部分1.第一部分是什么？（如前所述）是用反比例解决问题。2.第一部分包含几个环节？ （1）可以分为五个环节。（2）各环节的意义：第一环节是信息与问题。第二环节是阅读与理解。第三环节是分析与解答。第四环节是回顾与反思。第五环节是应用举例。3.看第一环节。（1）第一环节是什么？（如前所述）是信息与问题。（2）信息：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯后，平均每天只用电25千瓦时。（3）问题：原来5天的用电量现在可以用多少天？4.看第二环节。（1）第二环节是什么？（如前所述）是阅读与理解。（2）理解：根据“原来5天的用电量现在可以用多少天？”可知总用电量是一定的，而且现在每天的用电量是知道的。也知道原来每天用电量以及原来天数。5.看第三环节。（1）第三环节是什么？（如前所述）是分析与解答。（2）方法一：算术法。①解题思路：根据原来每天的用电量可以先求出5天的总用电量，再根据现在每天的用电量求现在的用电天数。②列式解答：100×5÷25=500÷25=20（天）（3）方法二：用比例知识解答。①确定数量之间存在的比例关系：因为总用电量是一定的，每天用电量和天数成反比例关系，所以可以用反比例关系解答。②根据反比例的意义列方程。 当总用电量是一定时。用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，即每天的用电量与用电天数的乘积相等。即：每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）③列方程解答。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。6.看第四环节。（1）第四环节是什么？（如前所述）是回顾与反思。（2）解决这个问题的关键是找到哪两个量得乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。7.看第五环节。（1）第五环节是什么？（如前所述）是应用举例。（2）提出问题“现在30天的用电量原来只够用多少天？”（3）分析解答：明确例6的条件和问题改变后，题目中每天用电量与用电天数的反比例关系没变，只是未知量变了。想：因为每天的用电量与用电天数的乘积相等，所以每天的用电量与用电天数成反比例。解：设现在30天的用电量原来只够用y天。100y=25×30y=y=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 8.回顾整个第一部分内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应关注的重要问题有哪些？（1）第一部分是用反比例解决问题。通过生活中常见的每天的用电量与用电天数问题，来进一步理解反比例。用反比例解决实际问题时：首先要根据不变量判断题中两种相关的量是否成反比例关系，若成反比例关系，则根据反比例的意义列出比例（即方程），然后解比例，检验并做答。（2）应根据不变量判断题中两种相关的量是否成反比例关系。（二）分析第二部分1.第二部分是什么？（如前所述）是做一做。用比例解决问题。2.“做一做”练习是如何设计的？第一题是用正比例解决问题。第二题是用反比例解决问题。1．小明买4支圆珠笔用了6元.小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？分析：因为每支铅笔的价钱一定，所以总价与数量成正比例关系。也就是说两人用的钱数与买的支数比值相等。解：要用x元。=x=x=4.5答：要用4.5元。2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？分析：因为小明带的钱是一定的，所以所买圆珠笔的单价与数量成反比例。也就是说，单价与数量的乘积相等。解：设可以买x支。2x=1.5×4x=x=3答：可以买3支。 三、再回到整个学习内容（一）教材的内容结构图是怎样的？图示如下：用反比例解决问题1.信息与问题2.阅读与理解3.分析与解答4.回顾与反思二、做一做一、例6（二）需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么？（1）是按照：“提出问题——阅读理解——分析解答——回顾反思--巩固练习”这样一步一步进行解决问题的。（2）第二部分是对第一部分所学的巩固练习。(三)需要关注的重要问题有哪些？正确判断题中两种相关的量是否成反比例关系。C．把握重点，突破难点。1.哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？第一部分是比较重要的，首先要根据不变量判断题中两种相关的量是否成反比例关系，若成反比例关系，则根据反比例的意义列出比例（即方程），然后解比例，检验并做答。2．哪些问题是难点、关键点？难点：正确判数量之间的比例关系，能根据反比例的意义列出方程。关键点：正确判数量之间成什么比例关系。3．哪些问题是易混点？易混点：两种相关联的量，判断它们成反比例或正比例容易混。D．新旧联系，结合实际。1．教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？反比例的意义、解方程有直接联系。2．教材中的知识有哪些应用？ 可以解决有关比例方面的实际问题。3．还发现了其他的问题吗？练习设计一．巩固练习1.判断。（1）如果积不变，一个因数和另一个因数成反比例。（   ）（2）路程一定，速度和时间成反比例。     （   ）（3）菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成反比例。(   )（4）公顷数一定，总产量与每公顷产量成反比例。  （   ）2．街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际50天就完成了任务，实际平均每天修多少米？二．课堂检测练习十一第8—12题。三．探究练习1.有一间客厅，用边长5分米的方砖铺地，需要80块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？2.一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？