数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学设计教材分析：《自行车里的数学》安排在小学数学六年级下册第四单元《比例》之后。旨在让学生运用所学的圆、比，排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。学情分析：《自行车里的数学》是一节综合实践活动课，在这节课之前，学生已经掌握了圆，比，排列组合，比例等基本知识。对于自行车学生并不陌生，是有一定生活经验的，但是对于自行车的构造和运动原理，车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此需要学生先了解这方面的知识，再综合运用所学知识去解决自行车里的相关数学问题。教学理念：1、《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”引导学生把所学知识运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。2、数学来源于生活又高于生活，通过观察，分析，发现前后齿轮齿数与转动圈数的关系。帮助学生建立数学模型。教学目标：1、知识与技能：了解自行车的内在结构和运动原理；理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法。2、过程与方法：引导学生经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—解释并应用”的基本过程，获得应用数学知识解决实际问题的思考方法。3、情感态度与价值观：在自主探索，合作交流的学习过程中获得良好的情感体念，增强学生学好数学，用好数学的信心。教学重点难点：1、发现并掌握“自行车蹬一圈”前进的距离的计算方法。2、能运用发现的规律解决问题。教学过程一、开门见山，发现问题师：同学们，今天老师给大家带来一个“宝贝”（课件出示自行车的图片），认识吗？生：是自行车。师：对，别看是一辆很普通的自行车，但它里面隐含着许许多多的数学问题。你发现了吗？（让学生回答） （设计意图：把自行车说成是宝贝可以设置悬念从而提高学生的学习兴趣，当学生看到是自行车时会恍然大悟，然后去观察自行车，从中找出数学信息和提出数学问题）二、合作探究，解决问题1、了解自行车的结构和行进原理师：同学们，怎样才能让一辆自行车前进？生：用手推动自行车，也可以骑上它，踩脚踏板。师：踩脚踏板自行车怎么会动呢？你思考过吗？生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。师：齿轮是怎样带动车轮的？（通过微课视频讲解自行车的结构和运动原理）通过学生观察回答，教师总结提出结论：①脚踏板蹬一圈，前齿轮转一圈，②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动，后轮跟后齿轮转动的圈数是一样的。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。（设计意图：教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。）2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系（1）提出问题师：我们刚才了解了自行车行进的原理，那么谁知道脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？（2）分析问题让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的预案。预案1：蹬一圈，量一下就知道了。[通过直接测量来解决问题，但误差较大]预案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）（3）建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）（4）练习：一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有24个齿，车轮直径70厘米，蹬一圈这辆自行车能走多远？3、研究变速自行车的问题1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。探究（1）能变化出多少种速度？     （2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合走的近？ 师巡视并指导有困难的小组。2、汇报第一个问题：12种方案。 3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。 比值小时走的近。4、思维拓展 一位自行车运动员在比赛时要经过顺风路段和爬坡路段，你觉得在不同的路段应怎样搭配前后齿轮？   三、归纳总结：通过今天的学习，你有什么收获？