三角形的内角和(3)

课时编号备课时间课题7.5三角形的内角和（3）教学目标1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生索创新的精神。3、经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。教学重点掌握三角形外角和的特点教学难点三角形外角和的特点的应用教学过程教学内容教师活动学生活动画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？αA2βC31γB在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=结论：三角形的外角和等于360°。EDCFBA3、你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？。 BF是边AB的延长线，∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。4、四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。5、你能求出五边形的外角和吗？6、猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360°例题：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。°练习：课本P361.2.议一议：课本P36结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180°，外角和不变。1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2．已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。根据图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？注：多边形的外角和并不是所有外角的和。分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360解：（1）360°÷60°＝6，这是个正六边形（2）正多边形的每个内角都是135°，则每个外角都是180°－135°＝45°，360°÷45°＝8，故这是个正八边形（3）设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以x＋x＋36＝180，解得x＝72，360÷72＝5，即这是个正五边形 板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置课后随笔