自行车里的数学

自行车里的数学人教新课标六年级数学下册 教学目标1.使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。 同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 2.想一想:自行车中会有哪些数学问题？1.说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1.你有什么方法？直接测量路上的距离（但是误差较大）2.可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。 4.讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈也就是前齿轮转一圈，后齿轮转 5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 蹬一圈,能走多远？练习：～48193.14×71×～563cm 小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我能变化出多少速度？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。 思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 通过这节课的学习，你有什么收获?