.质数和合数一课时一教学内容质数和合数教材第23、24页的内容。二教学目标1．使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。2．培养学生观察、比较、概括的能力。3．培养学生认真学习，善于思考的学习品质。三重点难点1．掌握质数、合数的概念。2．正确地判断一个数是质数还是合数。四教具准备20个边长为1cm的正方形。五教学过程（一）谈话导入同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的匆数的方法。想一想，一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多还是无限多，每个数的因数的个数又有什么特点呢？这节课我们共同探究这些问题。（二）教学实施1.学习质数、合数的概念。（1）操作。每组有20个边长1厘米的正方形，请你们任意选用其中的出不同的长方形或正方形。可以有几种摆法？小组合作，自由选择小正方形的个数摆出不同的长方形或正方形。(2）汇报。说一说你们用了几个小正方形，拼摆了一个什么图形，用乘法算式怎样表示。学生分组汇报，老师进行课件演示。例如：1×4=42×2=4(3）整理。提问：为什么会有不同的摆法？（因为所拼摆的图形所有的小正方形的个数不同，所以会有不同的摆法。）请学生根据不同的摆法和所写乘法算式，写出所用小正方形个数的因数。
老师根据学生回答，整理如下：1的因数：1。11的因数：1,11。2的因数：1,2。12的因数：1,2,3,4,6,12。3的因数：1,3。13的因数：1,13。4的因数：1,2,4。14的因数：l,2,7,14。5的因数：I,5。15的因数：1,3,5,15。6的因数：1,2,3,6。16的因数：l,2,4,8,16。7的因数：1,7。17的因数：1,17。8的因数：1,2,4,8。18的因数：1,2,3,6,9,18。9的因数：1,3,9。19的因数：1,19。10的因数：l,2,5,10。20的因数：1,2,4,5,10。(4）观察思考。①这些数的因数的个数一样多吗？（不一样）①你能把这些数按因数的个数进行分类吗？学生思考后回答。次些数按因数的个数可分为三类：一是只有一个因数的1;二是有两个因数的，如2,3,5,7,11,13,17,19；三是有两个以上因数的，如4,6,8,9,10,12,14,15。16,18,20。(5）观察比较，发现特点。观察2，3，5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么特点？（每个数的因数只有1和它本身）老师：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。板书：只有1和它本身两个因数观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数，它们有什么特点？（除了1和它本身还有别的因数）老师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是今天我们要学的新知识，质数和合数。(6）质数和合数的概念。老师概括：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。老师：知道了质数和合数，请你们比较它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生独立思考，然后同伴交流。(7）举例。
你能举一些质数的例子吗？你能再举一些合数的例子吗？(8）探究1是质数还是合数。刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其他的数吗？（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）引导学生明确：1不是质数也不是合数。2．给自然数分类。(1）想一想。按照是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。如果按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（质数、合数和1)(2）说一说。既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？引导学生明确：关键是看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。3．教学教材第24页的例1。老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。投影出示1--100中的质数。(l）参与30以内质数表的制作过程。提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其它的数应该怎么办？（先划去l）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数）(2）回顾30以内的质数表的制作过程，理解性记忆。(3）揭示100以内的质数表。刚才我们一起找出了30以内的质数，现在请你们用同样的方找出100以内的质数。小组合作学习，然后全班交流。老师投影出示100以内的质数表：2357111317192329313741434753596167717379838997(4）应用100以内质数表。老师：想一想你的学号是质数还是合数。同伴各说一个100以内的数，互说这个数是质数，还是合数。
集体熟记100以内的质数，同伴相互说一说。4．数学知识--分解质因数。(1）自学教材第24页“你知道吗”的内容。(2）说说你还了解哪些有关分解质因数的知识。(3）老师讲述。把一个合数用质因数连乘的形式表示出来，这就叫做分解质因数。如果把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的最小质数去除，假如所得的商还是合数，再用一个能整除这个商的最小质数去除，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数与最后的商写成连乘的形式。例如：把420分解质因数。2420221031055357420=2×2×3×5×7（四）思维训练1．有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个质数。2.2000年的哪几天，年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连继的5的倍数的乘积。（五）课堂小结这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）什么叫合数？（一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数）教学反思：
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