【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.8《用比例解决问题》(4)

《用正比例解决问题》教学设计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【教学内容】：人教版义务教育教科书六年级下册数学第61页例5和相关练习。【教学目标】：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。     2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，加深对正比例意义的理解。   3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【学情分析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。　　【教学重点】：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 【教学难点】：理解“用正比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系。【教学准备】：多媒体课件及导学案。【教学过程】：（一）复习回顾1、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总价一定，单价和数量。（2）速度一定，路程和时间。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（二）探究新知1、提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。(课件出示教材第61页例5)思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用已学过的数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2、解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？学生汇报：28÷8×10 =3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）教师：谁和这位同学的方法一样？3、激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是(水费)和（用水的吨数），说说变化情况。（2）（每吨水的价钱）一定，(水费)和（用水的吨数）成（正）比例关系。（3）用关系式表示是（水费﹕用水的吨数＝每吨水的价钱（一定））。（4）集体交流、反馈。板书：教师概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例或方程。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝x：10或(28/8=/10)　　8x＝28×10　　　x＝280÷8　　　x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。4、变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出示下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5、概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。 （1）找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们成什么比例关系。（3）根据判断列出比例。（4）解比例。（5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）知识应用1、完成教材第62页“做一做”第1题。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？问：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？2、完成教材第63页练习十一第7题。一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？问：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？３、完成教材第63页练习十一第3题。（1）小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4m，这棵树有多高？问：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！（四）课堂小结通过这节课，你有什么收获？　　【板书设计】：                    　　　　　　用正比例解决问题例5:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。28：8＝x：108x＝28×10x＝280÷8x＝35　　　　　　　　　　　　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。