数学人教版六年级下册4用比例解决问题

4、用比例解决问题教学目标：1.让学生掌握用比例知识解决实际问题的方法。2.让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2.利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教法：通过梳理两种相关联的量，列出等量关系式，再列出方程。学法：学生通过两种相关联的量列出方程。教具准备：1、PPT课件。2、小组学习记录卡教学过程：一、激发兴趣，引出新课1.激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）2.引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、出示学习目标。三、学习指导： 1、认真看课本第61到62页的内容。2、思考：（1）你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？（2）怎样用比例解决问题？（3）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。四、先学1、看一看，学生认真地看书自学。2、做一做：做课本62页的做一做。五、后教1、更正2、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。3、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？4、让学生自己解答，然后交流解答方法。5、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。探究解法，感知策略1、梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习。（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量    对应数据    张大妈    李奶奶 （2）分析判断。从上表可以知道（      ）一定，所以（）和（  ）成（  ）比例。也就是说，两家的（    ）和（    ）的（  ）相等。（3）用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。展示成果，形成策略  指定小组汇报。相关联的两种量    对应数据   张大妈    李奶奶水费（元）    12.8    x用水量（吨）    8    10从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法）板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元       8X=12.8×10          X=16      答:略       应用策略，新知反馈例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。原来每天的用电量×天数=现在每天的用电量×天数（4）设末知数为X，并求解。师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。六、当堂训练同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。 板书设计4、用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水费是X元       8X=12.8×10          X=16        每包本数×包数=每包本数×包数答:略例6解：设原来5天的用电量现在可以用X天。25x=100×5x=100×5÷25x=20答:略