数学人教版六年级下册圆柱的表面积

 圆柱的表面积教学设计北魏乡后屯中心小学丁敏霞教学内容：小学数学第十二册教材p21~22页教学要求：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具：圆柱体教具、多媒体课件。学具：圆柱形纸筒、圆柱形实物。教学过程：一检查复习，引入新课1.复习圆柱体的特征2.圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。3.解决问题（两个小题：一道是计算圆的周长，一道是计算圆的面积。）二、设置悬念，创设探究情境。拿出圆柱体实物，摸一摸，说一说圆柱体有哪些特征？师：同学们，你们想当设计师吗？请你们拿出自己准备的圆柱体实物现在请你们帮我设计一个和你们手中的圆柱体一样的圆柱体纸盒，你能告诉我需要多大面积的纸吗？学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面。从而引出新课，揭示课题。 师：那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（三）引导探究，学习新知。1，圆柱的侧面积的计算方法。（1）推导侧面积公式。师：圆柱的侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学习过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算。（2）小组合作探究。展开图是什么形状？与圆柱的底面有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？（3）小组交流汇报讨论结果。生：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。长方形的面积等于圆柱体的侧面积。从而得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高。生：圆柱体的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边行的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱体的高。平形四边行的面积等于圆柱体的侧面积。从而得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高。生：圆柱体的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的底边等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱体的高。正方形的面积等于圆柱体的侧面积。从而得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高。（4）小结：同学们会动脑筋，会思考，巧妙地把曲面转化为平面，探讨发现了圆柱体的侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。用字母表示为s侧=ch2.计算圆柱体的侧面积.课件展示：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。 （四）圆柱体的表面积的意义。1.设疑：同学们学会了计算圆柱体的侧面积和底面积，怎样计算它的表面积呢？学生看圆柱体，议一议，说一说。师概括并板书：圆柱体的表面积=侧面积+底面积×22.出示课件，利用公式计算。例：一个圆柱体底面周长是18.84厘米，高是6厘米。求它的表面积？（单位：厘米）学生根据数据进行计算。3.汇报计算方法及结果。侧面积=18.84×6=113.04（cm²）底面积=（18.84÷3.14÷2）²×3.14×2=56.52（cm）²表面积=113.04+56.52=169.56（cm）²4.例：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，冒顶直径20厘米。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）同学说思路，列式。（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm²）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm²）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm²）答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米面料。实际使用的面料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。（五）联系巩固，灵活运用。多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶，引导学生观察思考，制作这些物体所用的材料的面积各是求哪些面的总面积。出示压路机图片引导学生观察思考，压路机前轮滚动一周压路的面积是多少，是求哪些面的？ 小结：在实际应用中计算圆柱体的表面积要根据实际情况计算各部分的面积，一般采用进一法取近似值，以保证原材料够用。三．巩固练习1.做p22“做一做”。2.练习四的第6题。四．板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2反思：合理灵活地组织和利用教材“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习，将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。