数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：一、复习导入1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ （结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR的平方。3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2．课件演示：把圆柱体转化成长方体①是怎样拼成的？②观察是不是标准的长方体？③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4．交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积＝  底面积×高‖          ‖    ‖长方体体积＝底面积×高用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？6．计算下面圆柱的体积。①底面积24平方厘米，高12厘米②底面半径2厘米，高5厘米③直径10厘米，高4厘米    ④周长18.84厘米，高12厘米三、课堂检测1．判断①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（   ）②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（   ）③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（   ） ④圆柱体的底面直径和高可以相等。（   ）⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（   ）⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（  ）2．联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。3．生活中的数学一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？②大棚内的空间大约有多大？独立思考后小组讨论，两生板演。四、全课总结这节课你有什么收获？五、课后延伸如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？六、板书设计 圆柱的体积圆柱体积  ＝底面积×高‖          ‖   ‖长方体体积＝底面积×高V＝sh