《分数的产生及意义》教学设计蔡甸区新民小学田艳玲教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位“1”的含义，掌握分数单位。2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位“1”的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。3、通过对分数的意义和单位“1”的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”的概念。教学过程：一、情景导入1、课前谈话：师：大家看，老师手里拿着什么？(出示一个苹果)生：一个苹果。师：一个苹果我们可以用自然数“1”来表示，那两个苹果你还能用自然数“1”来表示吗？（出示两个苹果）生：可以说是一双苹果。师：非常好！为大家开启了另一扇思维的大门,用“双”作单位，两个苹果也就可以用“1”来表示了。
师：四个苹果呢?生1：一袋苹果。生2：一盘苹果。生3：一捧苹果。师：50个呢？生1：一篮苹果。生2：一筐苹果。……师：10000个呢？生1：一车苹果。生2：一吨苹果。师：嗯，你估得还不错，10000个苹果大约重1吨。师：通过这个游戏我们发现，小小的“1”可真了不起！不仅可以表示1个，还可以表示多个。今天我们要学习的内容就和神奇的“1”有密切地关系。2、导入课题师：我们继续用苹果玩游戏：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（生答：1个）（课件演示）师：（课件出示）把一个苹果平均分成两份，能用整数表示吗？（生答：不能）师：每人分得几个呢？（生齐答：半个）师：这“半个”可以用什么数来表示？（生可能说0、5或1/2）师小结：（课件出示）在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，于是人们就发明创造了分数，今天我们探索分数的产生及意义。（板书课题：分数的产生及意义）（随手在黑板上写下一个分数：1/4）二、自主合作学习（一）教师简介分数的产生师：老师刚才一下子就写好了1/4，你们想知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？
教师简要叙述：（课件出示）大约在三千多年前，古代埃及人用像嘴巴形状的图形来表示分数1/4（图1），时间在缓缓地流逝，大约在两千多年前古代中国人用算筹表示分数，1/4写成：上面摆1根小棒，下面摆4根小棒（图2）。又过了很长时间，在公元八世纪时，古印度人发明了数字，1/4写成（图3），上面是分子，下面是分母，但中间没有横线隔开，到了公元十二世纪，古阿拉伯人发现了分数线，分数就变成了现在的样子(图4)。师：那产生出来的分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（二）探究分数的意义师：（课件出示）拿出老师给你们的自学提纲,看看你们的任务是什么?用手中的学习材料，现在两人合作完成。（材料有：圆形、正方形的纸各1张、1条线段）出示自学提纲2、学生动手操作，教师巡视。三、分享成果
师：谁来和我们分享一下你的探究结果？生：把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4.把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4.把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4.师：同学们都能找到图形的1/4，你会表达1/4的含义吗？（出示课件）。（1由教师引导说含义，2由全班一起说，3找学生个人说）师：一个圆、一张正方形类似生活中的一个物体（板书：一个物体）；一条线段，是一个计量单位（板书：一个计量单位）；它们在数量上和苹果、熊猫有什么不同呢？（生：一些物体）(板书：一些物体)，师：你们怎么得到一些物体的1/4呢？谁来说说？生：把4个苹果平均分成4份，每份是4个苹果的1/4.（每份一个）把8只熊猫平均分成4份，每份是8个熊猫的1/4.（每份两个）师：看来同学们不是把一个个的苹果平均分成4份，而是把这四个苹果看成一个整体。（板书：一个整体）师：（课件演示）4个苹果1个整体平均分成4分.1/4师：现在谁来学着说说8只熊猫的1/4的含义（课件演示分的过程，学生说）师：这8只熊猫只能平均分成4份吗？（生汇报交流8份、2份）师：看来，我们可以根据需要把一个整体平均分成若干份。师：瞧，（出示课件）这个整体平均分成几份？（平均分成5份）每1份是（），4份是（），为什么？
师：把一个整体平均分成若干份，这样一份或几份的数都可用分数表示。（板书）四、教师讲解1、讲解单位“1”的规定师：数学上我们把一个整体用自然数“1”表示，（板书：“1”），这个1可不是一般的1，因此它带有“”，像课前同学们把4个苹果看成一个整体说成一盘苹果，50个苹果看成一个整体说成一袋苹果一样，在分数中，我们把这个“1”叫做单位“1”，（板书：单位）。单位“1”它可以是一个物体，也可以是一条线段，还可以是一些物体，单位“1”不管数量多少，都可以是一个整体。2、相同数量的单位“1”，每一份表示的数量不一样师：（出示课件）大家看，这里的单位“1”的数量不同，但1/4的含义相同吗？生：相同，都是把单位“1”平均分成4份。师：每一份的数量相同吗？（生：不同）师：看来，单位“1”不同，平均分的份数相同，每一份所表示的数量不同师：如果单位“1”的数量相同，每一份所表示的数量会相同吗？师：（出示课件）把6只熊猫看成单位“1”，你能把它平均分成几份？有几种分法？相互讨论一下。（生汇报交流，课件演示）生：把6只熊猫看成单位“1”，平均分成6份，每1份是它的1/6把6只熊猫看成单位“1”，平均分成3份，每1份是它的1/3把6只熊猫看成单位“1”，平均分成2份，每1份是它的1/2
师：（出示课件）都是把6只熊猫看成单位“1”平均分，为什么会产生不同的分母？生：因为平均分的份数不一样。（生：分子）师：这些分数有什么相同呢？（生：分子）师：它们表示什么？生：表示其中的一份。师：通过预习，你们知道这一份叫什么吗？，什么叫分数单位？3/5（生打看书本汇报）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（板书）师：你们赶快读读吧。师：如果老师规定你们读5遍，你读了几遍？能用分数表示吗？引出3/5师：3/5的分数单位是什么？（生：1/5）师：3/5里有几个1/5？（生：3个）师：既然这里的分数表示的都是其中的一份，那这一份的数量相同吗？（生：）师：看来，单位“1”相同，平均分的份数不同，，每一份所表示的数量也不同。五、课堂训练师：分数表示的含义可真丰富，接下来下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关，怎么样？有信心吗？
师：第（1）小题为什错了？（没有平均分）第（3）小题还可以表示什么分数？（1/2）第（4）小题为什错了？（如果是1/3，每一份是2个）师：这两块阴影部分是平均分吗？
师：有些看似不是平均分的图形，但可以通过割补得到分数。师：这还是6根吗？为什么？（平均分成6份，一份有2根，所以是12根）师：平均分成5份，2份有2根，所以是5根
（平均分成3份，一份有4根，所以是12根）六、全课总结师：今天我们班同学们表现得很积极，有将近3/4的同学举手发言，同学们，你能用今天所学的知识谈谈收获吗？
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