数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计新垒头小学陶亚芬教学内容：新人教版六年级数学下册教材P25—26，例5和例6及相应的“做一做”与“练习五”部分习题。教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具及多媒体课件。教学过程：一、迁移引入。1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体(正方体)的体积=底面积×高2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。二、学习新课。1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下。 要求：（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？观察是不是标准的长方体？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成近似长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh三、利用公式进行计算。教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？①知道圆柱的底面积和高，可以直接求圆柱的体积。看图做第1个。②知道圆柱的底面半径和高，可以先求底面积，再求圆柱的体积。看图做第2个。③知道圆柱的底面积直径和高，可以先求底面半径，再求底面积，最后求圆柱的体积。看图做第3个。④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。一个圆柱形零件,底面周长是94.2厘米,长是100厘米,它的体积是多少?⑤联系生活实际解决实际问题。 下面的这个杯子能不能装下这袋奶？杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml） 学生独立思考回答后自己做在练习本上。 四、巩固应用。1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()2、计算下面各圆柱的体积。（课本练习五第1题） 3、跳龙门：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。五、教学小结。教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。把圆柱体切割拼成近似（　），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（　）,长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　　），“h”表示（　　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　　）六、课后延伸 如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？ 七、板书设计圆柱的体积 圆柱体积  ＝ 底面积×高 ‖     ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高 V＝sh