分数的基本性质一、复习导入1.回顾分数与除法的联系（1）用分数表示商：4÷8=5÷15=11÷22=（2）列式计算：4是5的几分之几？（问：应该什么运算计算？）（3）a÷b(b≠0)=(被除数÷除数=)从以上我们可系统得知分数与除法之间的联系。2.抛砖引玉，商不变的规律8.2÷4.1=(计算时可以怎么简便，8.2÷4.1=（8.2×10）÷（4.1×10）=82÷41=2）这是运用了什么规律？除法有商不变的规律，那么分数呢？这节课我们一起来探讨一下。二、探究新知（一）多重感知分数的相等1.在折纸中感知分数大小的相等。既然我们要探究分数有什么规律，那我们从分数的意义入手。出示三张同样大小的正方形纸，用分数表示涂色部分的大小，说出为什么：提问：观察这三个正方形涂色的面积和它们所表示的分数，你有什发现吗？提问：你能试着写出一个等式吗？（适时板书）2.在直线上标分数，感知分数大小的相等。要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数（、、）在直线上表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己试着写一写。3.从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。提问：如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助数轴进行验证。进行验证。（二）探究规律，抽象概括分数性质1、观察等式，探究规律（1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。（3）小组合作探究后汇报交流。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小结分数的基本性质。请你和同学互相说一说分数的基本性质。3.沟通分数性质与商不变性质的联系。（1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你能举例说说吗？①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三、应用分数的基本性质，解决简单问题1.练习：请独立完成。完成后组内交流思路。例22.教材第58页，第1题。3.教材第58页，第7题。4.把的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。（2）独立完成。（3）汇报。提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？②你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？四、总结，质疑今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？五、布置作业作业：第58页练习十四，第4题、第6题。六、板书设计分数的基本性质
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