《整数乘法运算定律推广到小数》的教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数》的教学设计南沱镇中心小学校：刘艳教学目标：人教版小数五年级上册第一单元第4课时“整数乘法运算定律推广到小数”。教学目标：  1 、使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。  2、借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。 3、在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。  教学重点： 通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。教学难点： 学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。 教具准备:课件、练习纸。 教学过程:一、以旧引新，铺垫迁移。 师：同学们，这就是我们这节课所要达到的学习目标，请轻声的读一遍。（课件1）1、指名学生口答。 不计算，直接把得数相等的算式用线连起来。    说明连线理由：运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。 2、指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？ （1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。 （2）教师根据学生回答适时演示课件。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）  乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。 二、猜测验证，发现规律。 （一）引导观察，提出猜测。1.出示教材。观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？                        0.7×1.2   ＝  1.2×0.7    （0.8×0.5）×0.4   ＝  0.8×（0.5×0.4）   （2.4＋3.6）×0.5   ＝   2.4×0.5＋3.6×0.5 2.明确小数四则混合运算的顺序。师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？ 学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。 师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？ 学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。 3.引导学生观察算式，提出猜测。  师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？ 学生：算式是相等的。 （二）明确计算，验证猜测。 1.教师引导。  师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。） 师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？ 2.学生通过实际计算进行验证。 3.学生交流验证结果。 （三）举例验证，概括规律 师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么？ 学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。 师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？ 学生：不能，还需要更多的例子来验证。 2.指导学生任意举例，进一步加以验证。 师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？ 师：谁来说一说你举了一个什么例子？  学生：例如1.25×（3＋5）=1.25×3＋1.25×5 师：这个例子说明了什么？  学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。 3.引导学生概括规律，揭示课题。 师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？  学生：乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。 师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？ 学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。 揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）（四）迁移类推，应用规律。 师：我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。 1、出示例题。    2、引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。 0.25×4.78×4可用乘法交换律，0.65×202可用乘法分配律。 3、学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。） 4、组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。 怎样使计算简便？ 学生：运用乘法运算定律。 应用了哪条运算定律？ 学生：乘法交换律，乘法分配律。 5、组织学生针对板演和自己的尝试计算进行交流和评价。 三、及时练习，巩固应用。 1.根据运算定律填空。  4.2×1.69＝ 1.69   ×   4.2 2.5×(0.77×0.4)＝(   2.5      ×   0.4      )×0.77 7.2×8.4＋2.8×8.4＝(  7.2    ＋  2.8    )×    8.4 （1）学生独立练习，教师巡视。 （2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。  2.用简便方法计算下面各题。    （1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。 （2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。 3、爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？                               学生读题理解题意，独立解答。 小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。 四、回顾梳理，总结升华。师：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？ 学生：了解了整数乘法的运算定律适用于小数乘法，而且学会了怎样运用定律是小数乘法运算变得简单。 师：整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并可以使运算简便。    五、板书设计：  整数乘法运算定律推广到小数例7：0.25×4.78×40.65×202＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋2）＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×2＝4.78        ＝130＋1.3＝131.3