数学人教版六年级下册圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计王云一、教材分析学生在五年级已经学习了长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。已经知道事物之间可以相互转化的道理。在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。因此，在进行《圆柱的体积》教学时，让学生通过观察、讨论等方法，自主的获取知识，培养学生的动手、动脑的能力，通过课件演示概括出圆柱体积的计算方法。二、学情分析首先让学生说说什么是物体的体积，并说出长方体、正方体的体积计算公式。在复习旧知的基础上，提问“圆柱的体积会计算吗？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？”让学生思考，然后进行教具演示。通过演示使学生清楚地看到圆柱是如何转化为近似的长方体的。通过演示发现底面分的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体。教学目标1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积公式计算圆柱的体积，运用公式解决一些简单的问题。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。4、借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导。教学过程一、复习：我们以前学过长方体、正方体的体积，谁谁说说什么是体积？课件出示图长方体、正方体问：想求长方体的体积，必须知道什么条件，长方体的体积怎么求？用字母怎么表示？ 想求正方体的体积，必须知道什么条件，长方体的体积怎么求？用字母怎么表示？长方体,正方体统一的体积公式是什么？（设计意图：通过复习，使学生在丰富的知识经验基础上做到了心中有数，为后面的知识探究做好准备。）二、新授1．求长方体的体积的体积大小和它的长、宽、高有关，求正方体的体积的体积大小和它的棱长有关。那圆柱的体积大小和那些条件有关呢？出示课件：让学生观察当高相等时，圆柱底面积越大体积就越大。当底面积相等时，圆柱高越大体积越大。学生通过观察得出圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）2、进一步猜想、观察，感知体积公式。（1）圆柱的底面是什么图形？圆的面积就是求圆柱的底面积。在学习圆的面积时，我们是把它转化成我们学过的长方形来计算的，回想一下圆的面积的推导过程。师出示课件，边演示边说。那圆柱的体积怎么计算呢？是不是也能把它转化成我们学过的立体图形呢？这节课我们就来学习圆柱的体积。（板书课题）(2)出示课件，边演示边说把圆柱体平均分成若干小扇形体后切开，拼成一个近似长方体。观察：把圆拼成长方体后，什么变了？什么没变？生：体积没变，形状变了。也就是说，长方体的体积等于圆柱的体积。（板书）你还发现了什么？生：长方体的底面积等于圆柱的底面积。(板书)长方体的高等于圆柱的高。（板书）板书：因为长方体的体积=底面积×高 ↓↓↓所以圆柱体的体积=底面积×高↓↓↓V=S×h师：平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。要想求出圆柱的体积必须知道什么条件？（设计意图：利用情境设疑，“引”出了学习新知识的思路，“导”出了解决问题的方法，从而调动了学生学习的积极性，激发了学生探求新知识的欲望。）（3）师根据学生汇报课件演示:圆柱体转化成长方体的过程（设计意图：这部分教学充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，从而推导出圆柱的体积计算公式。）三、运用新知、解决问题。1、利用课件出示做一做，引导学生默读题目,题目告诉了我们什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？在作业本上试做。2、圆柱体的底面积为s,高为h,它的体积Ⅴ=()(2)圆柱体的底面半径为r,高为h,它的体积Ⅴ=()(3)圆柱体的底面直径为d,高为h,它的体积Ⅴ=()(4)圆柱体的底面周长为c,高为h,它的体积Ⅴ=()（设计意图：设计多样性与递进性练习，通过习题的多样化、层次化来拓展学生思维，从而培养学生思维的深度；由易到难的训练，使课堂学习向课外探究延伸。）四、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获。板书设计：圆柱的体积因为长方体的体积=底面积×高↓↓↓所以圆柱体的体积=底面积×高↓↓↓ V=S×h《圆柱的体积》教学反思王云《圆柱的体积》一课不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化）。因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后通过课件演示圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。接着又让学生观察，通过课件闪动演示让学生发现长方体的底面积与圆柱的底面积相等，发现长方体的高与圆柱的高相等，因为长方体的体积等于底面积×高，所以，圆柱的体积也等于底面积×高。这样有学生的积极主动的参与，不仅创造性的建立了数学模型而且发现圆柱体的转换成长方体的规律，掌握了一种重要的学习方法，转化。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积。 在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。1、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观察、讨论的时间，应给于他们一定的空间和时间，让后进生也积极参与到课堂的学习中，使全班同学共同进步2、在解决实际问题的时候，不仅要注重公式的应用，还要注意计算能力的培养。