数学人教版六年级下册圆柱的认识

圆柱的认识　　第一课时【教学内容】　　圆柱的认识(教材第17~20页)。　　【教学目标】　　1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。　　2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。　　3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。　　【重点难点】　　1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。　　2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形)，理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。　　【情景导入】　　师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?　　(师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。)　　师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它?　　师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。(教师板书课题：圆柱的认识。)　　【新课讲授】　　1.初步感知圆柱。　　(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?(师指名回答)　　(2)教师展示课件中常见的圆柱形物体。　　(3)教师:这些物体有哪些共同的特点?大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。　　(4)教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗?为什么?那么什么样的物体才是真正的圆柱?　　学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。　　2.教学例1。　　(1)认识圆柱的面。　　分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。　　教师：圆柱一共有几个面?用手摸上、下底，看一看有什么特点?再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?　　学生：3个面;形状相同，都是圆形，面积相等;曲面。　　教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。　　(2)认识圆柱的高。　　①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮?　　②如何测量圆柱的高?小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。　　(3)教师出示准备好的长方形纸片。 　　教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。　　3.教学例2。　　(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?　　(2)组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。　　(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出现?小组之间可以相互交流。　　(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么?宽呢?学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。　　(5)引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形?　　【课堂作业】　　1.完成教材第18、19页的“做一做”。　　2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。　　【课堂小结】　　通过这节课的学习，你有哪些收获?　　组织学生畅谈学习的收获。　　 圆柱的表面积(1)　　第二课时【教学内容】　　圆柱的表面积(1)(教材第21页例3)。　　【教学目标】　　1.理解圆柱的表面积的意义。　　2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。　　【重点难点】　　1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。　　2.理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。　　【教学准备】　　多媒体课件和圆柱体模型。　1.复习引入。　　指名学生说出圆柱的特征。　　2.口头回答下面的问题。　　(1)一个圆形花池，直径是5m，周长是多少?　　(2)长方形的面积怎样计算?　　板书：长方形的面积=长×宽。　　【新课讲授】　　1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。　　2.教学例3。　　(1)圆柱的表面积的含义。　　(2)计算圆柱的表面积。　　①师：圆柱的表面展开后是什么样的?　　组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。　　②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。　　(3)巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。　　【课堂小结】　　通过这节课的学习，你有哪些收获?　　 圆柱的表面积(2)第三课时教学内容(教材第22页例4)　　【教学目标】　　能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。　　【重点难点】　　运用圆柱的表面积公式解决问题。　　【复习导入】　　前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么?　　指名学生回答。板书：　　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积　　圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高　　【新课讲授】　　教学例4。　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。　　(2)求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。　　(4)巩固练习。　　①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。　　②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。　　【课堂作业】　　完成教材第23～24页练习四的第7～12题。　　【课堂小结】　　通过这节课的学习，你有哪些收获?　　　　 圆柱的体积(1)　　第四课时【教学内容】　　圆柱的体积(教材第25页例5)。　　【教学目标】　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。　　【重点难点】　　1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。　　2.理解圆柱体积公式的推导过程。　　【教学准备】　　推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。　　【复习导入】　　1.口头回答。　　(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?　　(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?　　(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。　　教师板书:圆柱的体积(1)。　　【新课讲授】　　1.教学圆柱体积公式的推导。　　(1)教师演示。　　把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。　　(2)学生利用学具操作。　　(3)启发学生思考、讨论：　　①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?　　学生：近似的长方体。　　②通过刚才的实验你发现了什么?　　教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?　　学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。　　(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?　　(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?　　①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。　　②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。　　(6)推导圆柱的体积公式。　　①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算? 　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。　　教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。　　【课堂作业】　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 圆柱的体积(2)第五课时【教学目标】　　能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。　　【重点难点】　　容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。　　【教学准备】　　教具。　　【复习导入】　　口头回答。　　教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么?指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h　　【新课讲授】　　1.教学例6。　　(1)出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?学生：应先知道杯子的容积。　　(2)学生尝试完成例6。　　(3)比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方?　　2.教学补充例题。　　(1)出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。　　(2)指名学生回答下面问题：①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算结果是什么?学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。　　(3)教师评讲本题。　　【课堂作业】　　教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。　　【课堂小结】　　通过这节课的学习，你有什么收获和感受?