六年级数学下册圆柱的体积教学设计孙梦雨教学内容： 人教版六年级下册第25～27页圆柱体积公式的推导和练习 教学目标： 1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。 3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。 4、学会由未知向已知转化的学习方法。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学方法：尝试指导法 学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结 教学用具：圆柱的体积公式演示课件。 学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。 教学过程： 一、激疑引入 同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。
二、探究新知 1、猜想 现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？ 2、表扬鼓励，实践迁移 （1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！ 让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。） （2）操作：学生操作学具，切割拼合。 （3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。 ①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开； ②另一位学生将切割好的另一半拼合上去； ③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。 （4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 （5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？ （6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】 （7）概括总结 ①让学生试着总结公式；
②老师在学生总结的基础上用课件出示 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱体的体积=底面积×高 用字母表示：v=sh 3、运用新知，尝试解答 [做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ （1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。 （2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3） （3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。 （4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？ 让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。 得到：v=πr2h [比一比]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？ 1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。 三、巩固练习
1一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？2.计算下面图形的体积四、布置作业（34页做一做） 板书设计 圆柱的体积 圆柱转化近似长方体 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 V柱=sh
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