《用正比例解决问题》教学设计沙湾县第三小学甄晓玲一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备:课件。四、教学过程 （一）复习回顾1．谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？2．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（1）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（2）总路程一定时，速度和时间的关系。（二）探究新知，培养能力1．提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28=1.25×28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？3．激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）
课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（ ）和( )，说说变化情况。（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（3）用关系式表示是（ ）。（4）集体交流、反馈。板书：水费用水吨数28元8吨？元10吨水费:用水吨数=每吨水的价钱（一定）教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28：8＝x：10或(=) 8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。
教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。4．变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？ （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5．概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。 （1）分析找出题目中相关联的两种量。 （2）判断它们是否是正比例关系。 （3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）巩固练习 1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）（1）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4）2．用正比例解决问题。（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？ （四）课堂小结，拓展延伸同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
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