数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》

第4课时图形的放大与缩小【教学内容】图形的放大与缩小（教材第59-60页例4及“做一做”）。【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】一、创设情境，导入新课。1、观察体验。你见过下面这些现象吗？谁来描述一下！出示多媒体课件，59页生活情境图。这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了。2、学生举例，自由发言。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“ 图形的放大与缩小”。 板书课题。【新课讲授】二、探究新知。 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生小组自由谈。正方形边长3个方格、长方形长6个方格，宽3个方格，直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。 2、理解要求。 （1）多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。 （2）按“2：1”放大是什么意思？ 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。） 3、通过画正方形了解画法。 （1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。 （2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。（3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形， （4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。 （5）教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。 4、经历画长方形和直角三角形的过程。  （1）接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢？点名学生回答。 （2）下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。 （3）学生汇报画法 （4）观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗？你怎么知道的？汇报测量结果。 5、置疑。 （1）放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ （2）小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。 （3）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。 （4）学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) （5）多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变 （二）感知图形的缩小。 师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画？1、出示缩小的要求。 2、说说对1：3的理解 3、学生作图，并相互检查。  4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。（多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。） 5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。 6、 总结发现。 （1）学生讨论。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。 （2）教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。 三、 目标检测。 1、 观察判断。 (1)选择。（多媒体出示方格纸上放大和缩小的图形） 学生选择并说明理由。 2 填一填 （1）一个正方形，边长按照4：1放大后，周长扩大到原来的（   ）倍，面积扩大到原来的（   ）倍。 （2）一个图形按照1：10缩小后，就是把这个图形的周长缩小为原来的（    ）。 （3）把一个长方形按照4：1进行放大，就是把长方形的长（       ），宽（    ）。 3 画一画， 学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。 （1）按4:1画出下面图形放大后的图形. （2）按1:2画出下面图形缩小后的图形. （3）按3:1画出下面图形放大后的图形.  四、课堂小结 通过这节课你学到了什么？ 结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。 五、课堂作业、 课本1、2题 1、通过小组合作讨论和课件演示检测学生是否理解放大与缩小的含义。2、通过学生的动手操作和课堂展示自己的作品检测学生对放大和缩小图形的方法。3、通过练习九1、2题的独立完成检测学生对放大与缩小的应用情况。 【板书设计】    图形的放大与缩小 特点：形状相同  大小不同 3：1——对应边——放大3倍 2：1——对应边——放大2倍 1：2——对应边——缩小2倍2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？ （2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。2.完成教材第63页练习十一第1、2题。 第1题，教师用投影出示第1题的画面。组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第4课时图形的放大与缩小原图2∶13∶1长（cm）∶88×2=168×3=24宽(cm)∶55×2=105×3=15 原图1∶21∶4长(cm)∶88÷2=48÷4=2宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25图形边长同步变化，外形不变。