2011人教版数学五年级下册第四单元最小公倍数

最小公倍数赣州市章贡区水东镇水东小学俞锦轩 2的倍数有：（）3的倍数有：（）说出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习：一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？ 其中公有的最小倍数是：例14和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，…4和6公有的倍数有：121212242424363636…12 12、24、36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。4的倍数6的倍数4，8,16,20，28,32，40…12，24，36…6,18.30,42，… 想一想：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数． 例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…也可以在8的倍数中圈出6的倍数……6和8的最小公倍数是：24方法一:列举法方法二:筛选法6和8的最小公倍数是：24 方法三:我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数是2×3×2×2=24 方法四:还可以用短除法的方法。26和8的最小公倍数是2×3×4=246834两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 求下面每组数的最小公倍数.12和36()12和4()4和5()7和15()如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。361220105你发现了什么? 记住了吗？1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 3、求下列每组数的最小公倍数。3和62和83和95和105和64和92和34和154、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。 最小公倍数的应用 例3、如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？1.使用墙砖是整块数2.铺成是正方形 3223263×22×3 322322323263×22×3123×42×6 322322323223232 63×22×3183×62×9123×42×6……… 这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。 李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?4和6的最小公倍数是12。答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40···6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42··· 4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40···6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42···如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。答：可能是12、24、36人。 练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。 思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？想一想8104528和10的最小公倍数是2×4×5=4040+3=43(块)答:这包糖至少有43块. 谢谢!