数学人教版六年级下册《用比例解决问题》教学设计

《用正反比例解决问题》复习课教学设计广州市从化区西宁小学孙志忠教学内容：人教版小学数学六年级下册第84—85页对应的练习教学目标：1、知识与技能：能举例说明正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2、过程与方法：回忆用正反比例解决问题的方法和步骤，能在新的情境中用比例解决问题。3、情感、态度和价值观：体会用所学的知识解决生活中的问题，在解决问题中渗透初步的函数思想。教学重点：用正、反比例解决问题的方法和步骤。教学难点：正确判断两种相关联的量成正比例还是反比例。教学过程：一、创设情境，导入复习。1、同学们，我们已经学过正比例和反比例，谁来说一下什么是正比例和反比例？用字母怎么表示？2、回忆正、反比例字母公式：y/x=k(一定)，xy=k(一定)3、师：这节课我们就复习用正比例和反比例的知识进行相应的练习。【设计意图：复习正反比例的意义，为用比例知识解答正、反比例的问题做好充分的知识储备。】二、回顾整理，构建网络。1、判断各题的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（2）速度一定，路程与时间。（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。小结：判断两种量成正比例还是成反比例，关键是什么？2、先填表，再回答问题。（1）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间（时）1234路程（千米）80160240320速度（千米/时）根据，路程÷时间=速度，判断：（   ）一定，（   ）和（  ）成（   ）比例关系。（2）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数30015010075需要的天数1234这批货物总吨数    根据，每天运的吨数×需要的天数=这批货物（一定），判断：“每天运的吨数”和“需要的天数”成（   ）比例关系。【设计意图：巩固用正反比例知识解决问题的思路，为实际应用做好铺垫。】 3、回顾用正反比例解决问题的方法和步骤：（小组互说，再汇报）用比例知识解答实际问题时步骤：①找出相关联的量，判断成什么比例；②根据比例关系列出方程；③解方程，并答题。【设计意图：通过以上的练习和回忆用正反比例解决问题的方法和步骤，完善正反比例解决问题的知识网络。】三、重点复习，强化提高。1、重点练习，加深巩固。（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要3小时，甲乙两地相距多远？分析：题中相关联的两种量是________和________，它们成_______比例。它们的________是一定的。请你根据比例关系列出方程并解答（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？分析：题中相关联的两种量是________和________，它们成_______比例。它们的________是一定的。请你根据比例关系列出方程并解答【设计意图：对比用正反比例解答问题的过程的共同点，加强正反比例知识间的联系。】2、加深练习，强化提高。（1）小华家客厅是个长方形，用边长是0.6m的方砖铺地，刚好需要80块，如果改用边长0.8m的方砖铺地，需要多少块？（设需要X块。选择正确的答案，并说明理由）（A）0.6×80=0.8×X（B）=（C）0.6×80=0.8×X小结：在实际应用中，有时相关联的量没有直接给出，所以要注意找准相关联的量。【设计意图：巩固用比例知识灵活地解决生活中的实际问题，体会数学就在我们身边，需要我们努力学习并掌握解决问题的思想方法，才能去解决生活中的数学问题。】 （2）李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下：总数（个）8040时间（时）5？20？ ①从图上你知道了什么？②你能提出哪些数学问题？③你能用比例的知识来解答吗？（小组合作完成）【设计意图：将数学知识与生活实际联系起来，让学生充分经历观察信息、分析数量关系、提出问题解答的过程，养成独立思考的良好习惯，提升思维水平，并在解决问题中渗透初步的函数思想。】四、自主检测，评价完善。只列式，不计算：（设所求的量为X）（1）张华打一篇文章，前4分钟打了80个字，照这样计算，一篇1200字的文章一共需要打多长时间？（2）张华打一篇文章，原来每分钟打20个字，30分钟打完，现在每分钟打25个字，多长时间能打完？【设计意图：通过即堂检测，了解学生掌握情况，及时总结评价。】五、归纳小结，课外延伸。这节课我们主要复习了用正、反比例解决问题的分析、思考方法。拿到题目后不要急于先做，要先读题，找出相关联的量，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。【设计意图：让学生回顾这一节练习课的内容，梳理归纳，体验和感受收获。】 六、布置课外作业：完成课本第85页第4、5题。用比例知识解答实际问题时步骤：①找出相关联的量，判断成什么比例；②根据比例关系列出方程；③解方程，并答题。用正反比例解决问题板书设计：正比例：y/x=k(一定)反比例：xy=k(一定)