《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》说课稿周礼先一、教材分析1、教学内容：《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。2、教学目标：知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。4、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念二、设计思路本节课的教学中，利用小国旗放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。三、教法与学法：6 在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。三、教学流程四、(一)创设情景，引入新课首先出示一面小国旗，看不清楚，放大就能看清楚的图片；接着以图片形式呈现生活中的一些放大与缩小的现象。这一环节以创设情景的形式引出生活中物体放大与缩小的现象，让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。这样从学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。(二)共同探究新知首先复习以前学过的平面图形，让学生选择把自己想要放大的图形放大，从而引出例4中的正方形。先让学生相互说说自己对“按2：1放大图形”的理解，然后教师说明，使学生知道：按2：1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。并边说边用课件展示放大的过程。然后让学生按照要求画出长方形、三角形放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的2倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。接着提出问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1/3。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。接着教学例3，（1）、自学课本，（2）尝试（3）交流讲评6 (三)理解应用完成“做一做”和练习八第8-10题，在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作，在操作后再思考，让学生形成技能，养成勤于思考、关于思考的学习习惯。(四)总结评价首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整理图形放大和缩小后相关知识。在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放缩知识的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受“相似形”的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。《图形的放大与缩小》教学设计【教学时间】：2012年4月11日【执教教师】：周礼先【课题】：图形的放大与缩小【教学内容】：教材第38--39的例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习九第1题。【教学目标】：1、知识与技能：通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，并感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。2、过程与方法：通过本节课的学习，让学生真正参与到数学学习的探究活动中来，使自己成为数学学习的主人，体会数学的生活化，会主动地将所学知识与实际生活紧密联系起来。3、情感、态度与价值观：结合相关内容，对学生进行法制教育和爱国主义教育，并让学生在与同伴合作交流的过程中体会到学习数学的乐趣，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念【设计理念】：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。6 【教学准备】：教学课件、投影仪。【教学过程】：一、谈话导入教师：老师电脑里有一张图片（幻灯片出示国旗小图片），你们认识吗？看得清吗？（学生可能说有点小）（拖动鼠标将图形放大）这是什么图片啊？（国旗）国旗是国家的象征，我们要爱护他。提问：把放大前后的两张图片相比，你能发现了什么？学生可能回答：国旗的长变长了，宽也变长了；整个图片比原来大了；虽然长与宽都变了，但形状没变等等。教师：同学们眼力不错。教师：像刚才把一幅长方形图片放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律？如果有，有什么规律呢？这就是我们今天要共同研究学习的内容。板书课题：图形的放大与缩小教师继续谈话：国旗的大小是有法律规定的，（幻灯片出示）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这两张长方形画，（课件出示）他们的变化有什么规律呢？二、探索新知（一）教学例11、认识图形的放大（课件出示刚才放大前后的两幅画）教师：王晓光也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。说出两幅画的长有什么关系，宽呢？生1：第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；教师：你是怎么知道的？教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；教师：你是怎么知道的？教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1课件出示：放大后边的长度：放大前边的长度2：1教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（课件出示）2、认识图形的缩小。教师：看大屏幕（出示课件）大家先把题目看完整教师：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？6 生1：把原来的边长缩小2倍；生2：1：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。生3：缩小后长与长、宽与宽的比都是1：2生4：缩小前是2份，缩小后是1份课件出示：缩小后边的长度：缩小前边的长度1：2教师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？生：长是原来的二分之一，8÷2=4（厘米）宽也是原来的二分之一，5÷2=2.5（厘米）（课件出示）教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？生:变化后边的长度与变化前对应边的长度的比教师板书:变化后:变化前再来看看这两个比，什么情况是放大，什么情况是缩小？引导学生观察并找出其中的规律。比的前项大于后项时，是放大；比的前项小于后项时，是缩小。（课件出示）3、巩固练习：(1)师：看来大家真不错。下面老师可要考考大家啦！课件出示抢答题。师：同学们真棒！还想继续体验吗？(2)完成练习九第1题。（课件出示）教师：我们先看第一个问题，请大家在课本41页上填一填。课件出示问题（1）的答案教师：是几号图形?是几比几?你是怎样想的?生：5号图的长是9格,1号图的长是6格,9:6化简后3:2;5号图的宽是3格,1号图的宽是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。教师：请大家继续完成问题（2），也在书上填一填。（课件出示答案）教师：请看屏幕，做对的同学请举手。这个1：2你又是怎么得到的？与你的同桌互相说一说。(二）教学例21、学习例2教师：接着我们再来学习一个例题，请看大屏幕。教师：请同学们先轻声地读一读题目。教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格怎么算呢？在书上把放大后的图形画出来。（课件出示放大后的长方形）教师：老师这儿也画了一个，怎样知道画的对不对呢？生：把放大后边的长与原来对应边的长比一下，看是不是3：1。教师：那缩小后图形的边又该怎样算？怎样画？请同学们在方格纸上完成。（课件出示缩小后的长方形）教师：下面请同学们观察一下上面这三个图形，你有什么发现？引导：大小、形状，比生：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。教师：通过例2的学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，都是大小变了，形状不变；而且各条边都按相等的比变化。（出示课件）2、教学“试一试”。教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，你们会画吗？我们来试一试。（课件出示）6 教师：大家先读一读题目，然后独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。教师：你是怎样想的？生：先算出一条直角边是6格，另一条直角边是2格，再画出这两条线段，再连接两点。教师：三角形有三条边，刚才只确定了两条边，大家有疑问吗？放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？生：量出长度比一比。教师：好的大家量一量，比一比。教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。3、完成“练一练”。教师：请同学们继续在课本上完成练一练。（课件出示）教师：同桌相互检查一下。举手了解情况。（出示答案）三、知识拓展。（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）1、课件出示图形的放大与缩小运用在生活中的图片，使学生认识到数学与实际生活的密切联系。2、本课时总结同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。四、布置作业教师：今天的作业是课本41页练习九中的第2题。请大家做在书上。五、板书（略）6