数学人教版六年级下册反比例

《反比例》 教学设计[教材分析]《反比例》是人教版小学六年级下册“比列”这一单元的内容，这一部分内容是对前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，有了前面“正比例”的学习，学生已具备有学习本课的技能，这一节也是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。[教学目标]1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。[学习重点]能利用反比例的意义，正确解答应用题。[学习难点]能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。[教学手段]多媒体课件、水、标有刻度尺的容器[教学流程]一、复习导入，回忆旧知1、想一想：成正比例的量有什么特征？两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴圆柱的高一定,它的体积和底面积。⑵小红的身高和她的体重。⑶买钢笔的总价和数量。⑷箱子里的红球和白球总数一定，红球和白球的数量。二、深入探究，学习新知通过不断动手实践操作，把相同体积的谁倒入底面积不同的杯子，完成例2， 得出杯子的底面积/cm²1015203060……水的高度/cm302015105……想一想：1）表中有哪两种量？2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?3）相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。30×10=20×15=20×15×20=……=300推导出公式：用式子表示它们的关系为：底面积×高度=体积（一定）得出结论：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）三、巩固练习，加强理解1、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？1）如果总价一定，单价与数量成反比例关系。2）如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。3）如果路程一定，时间和速度成反比例关系。……判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说一说理由。 1、苹果的总数一定,每篮苹果的个数和所装的篮数。2、长方形的面积一定，它的长和宽。3、一本故事书的页数一定，平均每天看的页数和所用的天数。4、全班学生的人数一定，每组的人数和组数。四、拓展练习，加深理解①6﹕x=y﹕9，x和y成什么比例关系？因为x×y=6×9=54,所以x和y成反比例。②妈妈买了苹果，吃掉了一部分，已吃的苹果和剩下的苹果构成反比例关系吗？为什么？因为已吃的苹果和剩下的苹果之和是总的苹果数，构成加法关系，不成反比例。③a和b互为倒数，a和b成反比例关系吗？因为a与b相乘等于定值1，所以a与b成反比例关系。五、归纳总结，畅谈感受1、怎样判断两个量是否成反比例？判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。2、这节课你学到了什么知识？有哪些收获？谈谈你的感受。六、作业课后布置七、板书设计反比例底面积×高度=体积（一定）xy＝k（一定）