人教版五年级下册数学约分

约分人教版五年级下册第四单元 一、根据分数的基本性质填空：16（）4（）1——=——=——=——=——3216（）4（）（）210（）20——=——=——=——=——93（）24（）复习:88226151630 复习:二、什么叫公因数和最大公因数？ 28的因数有：42的因数有：所以28和42的公因数有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14复习: 短除法求28和42的最大公因数：28422142172328和42的最大公因数是：2×7=14 1、a=3×4×5，b=3×4×7，a、b的最大公因数是（）。2、2、4、8三个数的最大公因数是（）。122 在（）里写出分子、分母的最大公因数．1看谁找得快（）（）（）（）（）（）591118上面找最大公因数时你发现了什么？ 我发现：1、当两数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。2、1和任何数的公因数只有1。3、相邻两个数的公因数只有1。4、两个不同质数的公因数只有1。 猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的给了猫大，把这些鱼的给了猫二。猫二猫大嘿嘿……我的多是不是猫大的比我的多呢？同学们你们认为谁的多呢？ 某学校100米游泳比赛现场 约分3和是一回事吗?7510034他已经游了全程的。34一共要游100m，小明已经游了75m。导学探究1 3475100=75÷25100÷25=3475100=3×254×25=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3475100=75÷25100÷25=3475100=3×254×25=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数相同点不同点 分数相同点两分数大小相等不同点（1）分子、分母较大（2）分子和分母的公因数有1、5、25（1）分子、分母较小（2）分子和分母只有公因数1的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 公因数只有1的两个数，叫互质数。例如：5和7是互质数，8和9是互质数，等等。 自学检测一：什么样的分数叫最简分数？请举例说明。 1、下面的分数哪些是最简分数？2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。915713418152461151646372568399213413231025做一做 2430把化成最简分数。243024÷230÷2==1215121512÷315÷3=45=想一想:有没有更简便的方法?243024÷630÷6=45=4可以用分子和分母的公因数(1除外)去除。即除以分子分母的最大公因数逐次约分（一次约分） 短除法求24和30的最大公因数：24302121536524和30的最大公倍数是：2×3=6 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时也可以这样写:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的? 1、判断一个分数是否为最简分数的方法是：看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。2、化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。你掌握小窍门了吗？ 下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的化为最简分数。153010020020302045319120454949=15301249=12=2030231212=23=46462323=1、当分母是分子的倍数时，可直接用分母除以分子；3、分子分母是偶数时，先用2除。2、当分子分母都是整十、整百时，约分可直接划去分子分母末尾同样多的零；100200你发现了什么吗？ 48142832带分数怎么约分？1212=312=212带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分 自学检测二：1、什么是约分？约分的根据是什么？2、约分的最终目标是什么？请用自己的语言叙述约分的过程？3、约分时你觉得要注意哪些地方？ 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。思考：怎么样快速而准确地约分？你觉得哪种方法更简便？ 1、逐次约分法：思考：约分有几种方法？2、一次约分法：导学探究2用分数的分子、分母同时除以它们的公因数，直到得出最简分数。用分子、分母同时除以最大公因数，即得到最简分数。 1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？92412314=1461893=39除以2除以3没有化到最简分数9和3还有公因数3约分时要尽量化到最简分数即时练习 如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便（一步约分法）。注意：约分时，通常要化成最简分数。 小结：最简分数：分子和分母的公因数只有1。应该注意什么？约分约分要尽量约到最简分数为止。分子和分母要同时除以相同的数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 1、（）的分数叫做最简分数。2、分母是12的最简分数有3612分子和分母的最大公因数是（）约分化成最简分数为（）。填空3、分子分母只有公因数112 二、填空（1）一个分数约分后，分数的大小（　　）；（2）分数的分子和分母的最大公因数是（），化成最简分数是（　　　　）；（3）分母是10的最简真分数的和是（　　　　　）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（　　　　）； 1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（）2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（）。3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）4、约分时，每个分数都越约分越小。（）5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）791化成最简分数是113（）6、判断×√××√× 一、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（　　）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（　　）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（　　）（4）最简分数的分子一定小于分母。（　　）√×√× 三、选择（1）在下面的分数中，（　）不是最简分数。A、B、C、（2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（　　　）个。A、4B、3C、5（3）18小时＝（　　　　）日A、B、C、 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做是是是是2045=49 分苹果1236134161431852053042462461882416 3、把桃子放入相应的篮子里 找出最简分数，并把其余的分数约分34121568152413627572436最简分数3413571215=627=1524=2436=68=4529583423 下面的分数中，是最简分数的在括号里打√，不是最简分数的化成最简分数写在括号里。78（）√59（）√1218（）23342432（） 在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”3545﹤514520﹥153537﹦3923﹤7667﹥1632612﹦ 把下面的数约分35214090121560451012152556=56同时除以2=45=53=35同时除以32015再同时除以543=43直接同时除以10=49 把下列各分数约分 先约分，再比较每组数的大小121415216757约分﹥283635457979约分﹦394161314约分﹥3683312约分3683312﹥ 约分,再化成带分数。 3045指出下列分数分子和分母的最大公因数.1521812 灌蓝高手 约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。小结： 练习十六 1.蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?一样多，因为=。121668 2.把下面各分数化为最简分数。4860=48()60()()()=1520=15()20()()()=÷÷÷÷1212455534 3.下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=13 14134.把桃子放在相应的篮子里。145672815301144520339910302575 5.比较下面各组分数的大小。1216和912412和520414和921=＜＞ 5206.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分数在直线上表示出来。312520714416360141631271436 7.共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有6支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?6÷32=316答:进入决赛的队占所有参赛队的。316 用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几. 一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。已看的页数占总页数的比例为：4060剩下的页数占总页数的比例为：2060最简分数406023最简分数206013 小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。买铅笔盒的钱占所带的钱的：820用最简分数表示为25买钢笔的钱占所带的钱的：520用最简分数表示为14买尺子的钱占所带的钱的：220用最简分数表示为110 四、先约分，再比大小（1）和（2）和（3） 8.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。第一天晚上第二天早上 9÷24=38他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?答:他每天大约有的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第二天早上 9.*化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，得。原来的分数是多少?38383×5×2×28×5×2×2==60160答:原来的分数是。60160 比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。﹥﹤=1、小明用20分钟写了16个大字，小军用30分钟写了24个大字，他俩谁写字速度快些？2、把一个分数约分，用3约了2次，用7约了一次，得八分之三，原来这个分数是多少？3、二分之三的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 综合（1）分数的分子、分母同时加上一个数约分后得，同时加上的这个数是多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去3得，将它的分母加上1，则得，求这个分数是多少？ 在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”:“可半者半之，不可半者······”，意思是说:如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则······这种方法被后人称为“更相减损术”。你知道吗？ 今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？想一想： １、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。２、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。３、判断一个分数是否为最简分数的方法是：看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。４、化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。