六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计教学内容：p61--62例5、例6以及p62做一做及练习十一相应的内容。）教学目标：1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：小黑板教学过程：一、回顾旧知1、在同一时间、同一地点测得的树高和影长影长/M1.62.43.24.8树高/M2346树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？行驶速度/KM1.62.43.24.8时间/小时23462、一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下行驶的速度和时间成比例吗？成什么比例？为什么？3、判断下列每题中的两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶的速度一定，所行的路程和时间。（2）每块地砖的面积一定，地砖的块数和所铺的面积。（3）一批书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。（4）出盐率一定，海水的质量和晒出的盐。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、小黑板出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 （3）学生思考和讨论下面的问题：1、题目中有哪两个量？2、这两个量是什么关系，为什么？3、题目中的定量是哪个量。（4）集体交流、反馈水费÷用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。28：8＝χ：108χ＝28×10χ＝280÷8χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（二）教学例6。1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。2、师：这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）板书：解：原来5天的用电量现在可以用χ天。25χ=100×5χ=500÷25χ=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。3、例题改编：现在30天的电量原来只够用多少天？4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。（三）概括总结。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：1、设要求的问题为χ；2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？3、列比例式；4、解比例，验算，作答。三、巩固提高1、想一想，下面的哪一个列式是正确的？（1）我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？ 解：设运行14周要用χ小时。（1）10.6:6=14:χ（2）10.6:6=χ:14（2）王叔叔开车从甲地到乙地共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km,返回时用了多长时间？解：设返回时用了χ小时。（1）60χ=50×3（2）50:3=60:χ2、下面的做法对吗？500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？解：设120吨的海水含盐χ吨。解：设120吨的海水含盐χ千克。χ：120=25:500χ：120000=25:500500χ=120×25500χ=120000×25500χ=3000500χ=3000000χ=6χ=60006000千克=6吨答：120吨的海水含盐6吨。2、教材62页的做一做：1、2题。3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？4、小兰的身高1.5m她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？四、全课总结。今天你们有什么收获？五、布置作业。教材练习十一的第4、7题。