异分母分数加、减法（人教五年级下册）

《异分母分数加、减法》教学设计中江县继光实验学校谭万江一、教学内容：五年级下册第93～94页《异分母分数加、减法》二、教学目标：1、学生能够理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算2、沟通异分母分数加、减法与整数、小数加减法算理的联系，使知识行成体系。3、渗透转化及数形结合的思想。三、教学重点：使生掌握异分母分数加减法的计算方法。四、教学难点：异分母分数加减法的算理的理解以及数形结合思想的感悟。五、教学准备：课件、长方形探究纸、习题单。六、教学设计：（一）激趣引入，复习旧知：1、谈话导入：听#老师说，你们的分数学得很好，老师想来考考你们，准备好了吗？好的，2师：（请看屏幕）看图说分数，以下图形涂色部分表示的是哪个分数？（预设：图里的虚线表示什么？那表示的分数也就只能是？）3、师：仔细观察这些图形，如果把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎样列？预设（一）生：①号和⑥号可以合并，算式是1/2+1/2。师：大家同意吗？生1：不同意，他们的形状不一样，不可以合并。生2：不可以合并，一个表示的是长方形的1/2一个表示的是椭圆的1/2。生3：他们的单位“1”不同，所以这两个分数不能直接相加。预设（二）师：①号和⑥号可以合并吗？为什么？师：对，必须在单位“1”相同的前提下，才能进行分数的加减法。师：那哪些是可以合并呢？算式怎样列？生：略。（老师板书算式）师：如果请你来分类，你会把他们分成哪两类？生：同分母分数相加和异分母分数相加。4、复习同分母分数加减法的方法。师：同分母分数的加减法我们都已经会算了，谁来说说这两道该如何计算？（生答略）师：为什么把分子加了，而分母不变呢？生：分母相同也就是分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加就可以了。师：计算中要注意什么？（生：结果约分化简）师：那其他算式呢？可以直接相加减吗？我们今天就来探究异分母分数的加减法（补充课题：异分母分数加减法）（二）探究新知，感悟算理。师：请看屏幕，1/2+1/4该怎么计算，能用我们已有的知识解决吗？ 活动要求：请孩子们拿出这张长方形纸条，先独立思考，用折一折，画一画等方法，从中找出答案。如果有办法了也可以直接演算，然后与同桌或小组内小声的交流。1、老师到课堂里与生交流，并寻找直接列式计算的学生到黑板扮演。（1）1/2＝2/4，1/4＝1/4，2/4+1/4＝3/4。（2）1/2+1/4＝3/42、请板书算式的学生分享自己的想法。请板书（2）式的同学分享：这个孩子直接写出了结果，请说说你的想法？（好，孩子请回座位，掌声送给他）这个孩子的写了密密麻麻一大片，你能看明白他的想法吗？谁来说一说？谁还有不同的方法？请上来给大家展示一下。（真好，谢谢你！请回。）有个同学是这样算的：1/2+1/4＝2/6=1/3，对吗？为什么？3、看来有的同学用折纸，有的同学用计算的方法都找到了答案。这两种方法有什么联系？它们有没有什么相同之处呢？生1：它们都是把1/2转化成了2/4。生2：都是把异分母分数转化成同分母分数（板书：转化）。师：噢？是这样吗？请你到前面来指一指,从哪里看出他把1/2转化成了2/4？。那这种方法呢？（指折纸）4、我们再来回顾一下，刚才是怎么折的？（请看屏幕，课件演示）生：先对折一次，表示1/2，再对折一次，也就表示2/4,再加上1/4就是3/4了。5、师（小结算法）：通过刚才的学习，你认为异分母分数的加法该如何计算？生：应先通分，把异分母分数转化成同分母分数再计算。6、师：为了提高计算的正确性，我们一定要养成验算的好习惯。你打算如何验算呢？生：用减法验算，（板书3/4-1/2和3/4-1/4）。师：也就是用和减一个加数等于另一个加数的方法，看来分数加法与整数加法的验算方法相同。请任选一种方法验算。师：谁来把你的计算过程给大家说一说。（等一等，老师给你写下来：板书计算过程3/4-1/2=3/4-2/4=1/2,）师（追问）：为什么这样算？。生：分母不同，分数单位不同，先通分，化成同分母分数再计算。（另一种算法：3/4-1/4=2/4=1/2，强调结果约分)师：由此看来异分母分数加、减法，都要先怎样？（通分），化成同分母分数再计算。（三）变式练习，完善算法。7/12+1/44/5-2/33/4+1/6师：那你觉得会算异分母分数的加减法了吗？请同学们任选一题试做，做得快的同学可以验算。集体交流订正（略）：师问1：做这三道题大家都把异分母分数转化成了同分母分数，在转化时，你有什么发现？生1：用异分母的最小公倍数做公分母比较简便。 生2：找最小公倍数做公分母是有诀窍的，倍数关系……，互质数时……，一般关系用短除法求最小公倍数……师问2：为什么你们把它们转化为同分母的分数？生1：异分母分数的分数单位不同，就不能直接相加减，所以要转化成同分母分数后再计算。生2：因为只有分数单位相同的分数才能相加减，把异分母分数转化为同分母分数的目的就是为了统一分数单位。师问3：通过计算，你们认为异分母分数加减法的计算方法是什么？生1：要转化为同分母分数，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。生2：先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算，即分母不变，分子相加减。（老师根据学生的回答，适时张贴算法。）师问4：在计算时要注意什么问题？生：要注意计算结果不是最简分数时要约分化成最简分数。（四）提升练习，沟通算理。师：请根据刚才的学习，快速填空。1/4+1/3=()/12+()/125/12-3/8=()/24-()/()1/5-3/20=()/()-()/()1/4+0.5=()+()=（）师：最后一题还可以怎样算？生：1/4+0.5=0.25+0.5=0.75师：计算小数的加减法要注意什么？为什么要把小数点对齐呢？生：这样相同数位对齐了，才能直接相加。师：再来计算几道题：250+13=25-13=25+1.3=师：计算这样的整数、小数加减法，要注意什么？为什么？生1：相同数位对齐。生2：对齐相同数位的目的就是使相同计数单位的数相加减。师：根据这个原则，你能解释异分母分数相加减为什么要先通分吗？生：异分母分数加减时先通分，目的也是为了统一分数单位，就可以把分子相加减了。师：由此看来，整数、小数和分数的加减法计算的道理有没有相同之处呢？生：整数、小数和分数的加减法计算的道理是一致的，都是相同计数单位的个数相加减。（五）学以致用，解决问题。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几?（2）危险垃圾多还是食品垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？这节课你收获了什么？ 《异分母分数加、减法》课前调研设计1、分数意义调研：（1）画图说分数、折纸找分数；活动一：用一张长方形纸两次对折，涂色找分数、、。活动二：用两张圆形纸片三次对折后，涂色说分数、（）、、（）、（）。（2）讨论：两张纸片能组合在一起并列出算式吗？生1：两张圆形纸片能组合，列式+==。师：为什么把分子加了，而分母不变呢？生：分母相同，分数单位就相同。生2：长方形纸与圆形纸片组合，列式+=？生3：不能，它们形状不同，也就是单位“1”不同，不能相加。师：对，只有在单位“1”相同的前提下，才能相加。2、整数、小数加减法算理、算法调研：（1）计算350+12=35-12=35+1.2=3.5-1.2=；（2）计算整数、小数的加减法时要注意什么？（3）计算小数加减法时小数点对齐的目的是什么？（4）计算整数、小数的加减法时，相同数位对齐的目的是什么？（相同计数单位的各数相加减。）3、通分调研：（1）写出每组数的最小公倍数：12和365和98和12（2）我会通分：和和和（3）找最小公倍数和通分时，你有什么发现？